Giúp "mây bốn mùa " giải PT

[Toantu]

Đây là câu hỏi của mây bốn mùa :

\[3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}\]

Giải :

Đặt\[ \sqrt{x+6}=t\]

>>\[\sqrt{x-2}={t}^{2}-8\]

>> \[x={t}^{2}-6\]

pt ban đầu trở thành \[ 3(2+{t}^{2}-8)=2({t}^{2}-6)+t\]

>>-\[6+3{t}^{2}-24=2{t}^{2}-12+t\]

>>\[{t}^{2}-t-6=0\]

>> tìm t rồi thay vào\[ x={t}^{2}-6\] giai ra x bạn nhé

 

[lazy]

\[3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}\]

Đặt\[ \sqrt{x+6}=t\]

>>\[\sqrt{x-2}={t}^{2}-8\]

>> \[x={t}^{2}-6\]

pt ban đầu trở thành \[ 3(2+{t}^{2}-8)=2({t}^{2}-6)+t\]

>>-\[6+3{t}^{2}-24=2{t}^{2}-12+t\]

>>\[{t}^{2}-t-6=0\]

>> tìm t rồi thay vào\[ x={t}^{2}-6\] giai ra x bạn nhé

làm quên điều kiện rồi này \[t\geq 0\]
giải ra đối chiếu vs điều kiện bạn nha
uhm chưa đọc kĩ bài làm
mới lướt wa ko phát hiện ra lỗi như mây nói
sr

 

[Mây bốn mùa]

\[3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}\]

Đặt\[ \sqrt{x+6}=t\]

>>\[\sqrt{x-2}={t}^{2}-8\]

>> \[x={t}^{2}-6\]

pt ban đầu trở thành \[ 3(2+{t}^{2}-8)=2({t}^{2}-6)+t\]

>>-\[6+3{t}^{2}-24=2{t}^{2}-12+t\]

>>\[{t}^{2}-t-6=0\]

>> tìm t rồi thay vào\[ x={t}^{2}-6\] giai ra x bạn nhé

căn(x+6)=t suy ra t^2=x+6>>>t^2-8=x-2>>>căn(x-2)=căn(t^2-8) chứ bạn
hic

 

[Toantu]

căn(x+6)=t suy ra t^2=x+6>>>t^2-8=x-2>>>căn(x-2)=căn(t^2-8) chứ bạn
hic

===>> đang tính x theo t cơ mà, chứ ko thì cần gì t nữa )

 

[Mây bốn mùa]

cám ơn bạn đã giúp mình ,mình đã chỉ ra chỗ sai cho bạn,nếu bạn hiểu toán thì bạn nên xem lại cái reply của bạn!
cách làm của mình đây:
6+3*căn(x-2)=2x+căn(x+6)
3*căn(x-2)-căn(x+6)=2(x-3)
căn(9x-18)-căn(x+6)=2(x-3)
(9x-18-x-6)/(căn(9x-18)+căn(x+6))=2(x-3)
(8x-24)/(căn(9x-18)+căn(x+6))=2(x-3)
8(x-3)/(căn(9x-18)+căn(x+6))=2(x-3)
2(x-3)[4/(căn(9x-18)+căn(x+6))-1]=0
tương đương vs:x=3 hoặccăn(9x-18)-căn(x+6))=4(1)
giải 1 ta dc no là x=(11+(-)3căn5)/2
kết hợp điều kiện x>=2 ta được x=3 và x=(11-3căn5)/2

 

[h2y3]

ơ
cách nè em đang định làm thì chị may cướp rùi
huhu

 

[h2y3]

nói ngắn gọn lại là
2(x-3) - ( căn(9x-18) - căn(x+6) ) = 0
nhan liên hợp trong ngoặc được nhân tử chung là (x-3)
nhớ xét cả điều kiênj x>=2
hehe thế thôi