Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Không phải cháu" data-source="post: 86025" data-attributes="member: 21207">Để giải quyết những bài toán về cực trị như thế này cần nắm vững các điều kiện của cực trị, đặc biệt là định lí Viet và các biểu thức đối xứng đối với nghiệm của phương trình bậc hai. Rất muốn đọc và góp ý với các bài của bạn nhưng thật sự thời gian không có nhiều và bạn gõ bài 4e như vậy nên độc rất mói mắt. Không thể đọc hết nổi.Gợi ý một số hướng giải quyết các bài trên như sau:Bài 1: Tính đạo hàm, đưa ra phương trình \[y'=0\] là phương trình bậc hai. Gọi hai nghiệm lần lượt là \[x_1,x_2\] thì ta có các tọa độ Cực trị. Khi đó áp dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng (học ở Hình học 10) rồi cho tọa đọ này thỏa mãn phương trình đường. từ đó sẽ tìm ra giá trị tham số \[m\].Bài 2: Biến đổi hàm số \[y=f(x)\] về dạng \[y=A.f'(x)+g(x)\]. Trong đó \[A\] là một biểu thức chứa biến \[x\]Khi đó, giả sử \[M(x_o;y_o)\] là cực trị của hàm số thì \[y_o=f(x_o)=A.f'(x_o)+g(x_o)\]Do tại điểm cực trị thì \[f'(x_o)=0\] nên \[y_o=g(x_0)\]Nói cách khác, đường \[y=g(x)\] luôn cắt đường \[y=f(x)\] tại các điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y=f(x)\].Từ đó suy ra, muốn tìm đường (cong hoặc thẳng) thi qua các cực trị của đồ thị hàm số \[y=f(x)\]. ta biến đổi \[f(x)\] về dạng \[A.f'(x)+g(x)\] thì \[y=g(x)\] là đường qua các cực trị của hàm số đã cho. Áp dụng điều này vào hàm số của bài này là ra.Bài 3: Làm như bài 2. Sau khi đã có phương trình đường thẳng qua các cực trị thì vấn đề còn lại là tìm điểm cố định của đường này.Bài toán tìm điểm cố định của hàm số \[y=f(x,m)\] với mọi tham số m giải quyết như sau:Biến đổi phương trình \[y=f(x,m)\] về dạng phương trình \[g(m)=0\] với \[m\] là ẩn còn \[x,y\] là tham số.Để phương trình này nghiệm đúng với mọi m thì các hệ số trong phương trình này đều bằng \[0\]. Khi đó cho tất cả các hệ số của phương trình bằng \[0\] ta sẽ tìm được \[x\] và \[y\] tương ứng. Đó chính là hoành độ và tung độ của điểm cố định.Ví dụ: Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số \[y=x^2-(m+1)x-m\]ta biến đổi phương trình hàm số thành: \[-(x+1)m+x^2-y=0\]Phương trình này có vô số nghiệm khi và chỉ khi \[\left{ -(x+1)=0 \\ x^2-y=0\] Từ đây tìm được \[\left{ x=-1 \\ y=1\]Vậy điểm \[(-1;1)\] là điểm cố định của hàm số \[y=x^2-(m+1)x-m\] với mọi giá trị của tham số \[m\].Bài 4: Bài 4 này sử dụng định lý Viet rất nhiều. Bạn chú ý rằng các hoành độ cực trị là nghiệm của phương trình y'=0 mà các phương trình y'=0 trong các phần của bài này đều là các phương trình bậc hai. Như vậy bạn áp dụng định lý Viet để đưa ra các điều kiện của bài toán.</blockquote>

Tên

Mã xác nhận