Trả lời chủ đề

Nội dung

<blockquote data-quote="thinhbo2011" data-source="post: 86023" data-attributes="member: 119536">Sửa dùm em câu 4e.y = f(x) = [2x^2 - 3x + m]/[x -m] , A = |yCT - yCĐ | &gt; 8ĐK: Mọi x ≠ mf&#039;(x)= [(4x - 3)(x - m) - (2x^2 - 3x + m)]/[(x - m)^2] = [2x^2 - 4mx + 2m]/[(x - m)^2] = g(x)/(x - m)^2Hàm số có 2 cực trị &lt;=&gt; f&#039;(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &lt;=&gt; g(x) có 2 nghiệm phân biệt ≠ m&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &lt;=&gt; ∆g(x) &gt; 0 và g(m) ≠ 0&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &lt;=&gt; m^2 - m &gt; 0 và m ≠ 0 và m ≠ 1&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &lt;=&gt; m &gt; 1 hay m &lt; 0 (so điều kiện ta nhận) (*)Ta có: f&#039;(x) = 0 &lt;=&gt; (4x - 3)(x - m) - (2x^2 - 3x + m) = 0 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &lt;=&gt; (4x - 3)(x - m) = 2x^2 - 3x + m=&gt; f(x) = [2x^2 - 3x + m]/[x - m] = [(4x - 3)(x - m)]/[x - m] = 4x - 3Gọi (x1;y1) và (x2;y2) là .... các cực trị &lt;--chỗ này em không biết ghi gìA = |y1 - y2| = |4x1 -3 - 4x2 + 3| = 4|x1 - x2|Áp dụng định lý Viét ta có: &nbsp;s = x1 + x2 = 2m ; p = x1.x2 = mA^2 = 16[(x1 - x2)^2] = 16[(x1 + x2)^2 - 4x1.x2] = 64(m^2 - m)Theo đề bài ta có : A &gt; 8&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; =&gt; A^2 &gt; 64&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &lt;=&gt; 64(m^2 - m) &gt; 64&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &lt;=&gt; m^2 - m -1 &gt; 0&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &lt;=&gt; m &gt; [(1 + √5)/2] hay m &lt; [(1 - √5)/2]So điều kiện (*) ta nhận nghiệm :&nbsp;m &gt; [(1 + √5)/2] hay m &lt; [(1 - √5)/2]Vậy m &gt; [(1 + √5)/2] hay m &lt; [(1 - √5)/2] thì f(x) có 2 cực trị thỏa | yCT - yCĐ | &gt; 8 .( Xem lại dùm em chỗ im đậm, lên lớp cô giáo bảo không được làm vậy, anh nào biết cách khác chỉ em với, em học NC và chỉ mới học được 2 bài của chương trình 12 nên cũng thấy hơi khó khó hiểu, hix)</blockquote>

[QUOTE="thinhbo2011, post: 86023, member: 119536"] Sửa dùm em câu 4e. y = f(x) = [2x^2 - 3x + m]/[x -m] , A = |yCT - yCĐ | > 8 ĐK: Mọi x ≠ m f'(x)= [(4x - 3)(x - m) - (2x^2 - 3x + m)]/[(x - m)^2] = [2x^2 - 4mx + 2m]/[(x - m)^2] = g(x)/(x - m)^2 Hàm số có 2 cực trị <=> f'(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt <=> g(x) có 2 nghiệm phân biệt ≠ m <=> ∆g(x) > 0 và g(m) ≠ 0 <=> m^2 - m > 0 và m ≠ 0 và m ≠ 1 <=> m > 1 hay m < 0 (so điều kiện ta nhận) (*) [B]Ta có: f'(x) = 0 <=> (4x - 3)(x - m) - (2x^2 - 3x + m) = 0 <=> (4x - 3)(x - m) = 2x^2 - 3x + m => f(x) = [2x^2 - 3x + m]/[x - m] = [(4x - 3)(x - m)]/[x - m] = 4x - 3[/B] Gọi (x1;y1) và (x2;y2) là .... các cực trị <--chỗ này em không biết ghi gì A = |y1 - y2| = |4x1 -3 - 4x2 + 3| = 4|x1 - x2| Áp dụng định lý Viét ta có: s = x1 + x2 = 2m ; p = x1.x2 = m A^2 = 16[(x1 - x2)^2] = 16[(x1 + x2)^2 - 4x1.x2] = 64(m^2 - m) Theo đề bài ta có : A > 8 => A^2 > 64 <=> 64(m^2 - m) > 64 <=> m^2 - m -1 > 0 <=> m > [(1 + √5)/2] hay m < [(1 - √5)/2] So điều kiện (*) ta nhận nghiệm : m > [(1 + √5)/2] hay m < [(1 - √5)/2] Vậy m > [(1 + √5)/2] hay m < [(1 - √5)/2] thì f(x) có 2 cực trị thỏa | yCT - yCĐ | > 8 . ( Xem lại dùm em chỗ im đậm, lên lớp cô giáo bảo không được làm vậy, anh nào biết cách khác chỉ em với, em học NC và chỉ mới học được 2 bài của chương trình 12 nên cũng thấy hơi khó khó hiểu, hix) [/QUOTE]

Tên

Mã xác nhận