Giúp em bài toán lớp 10 này với!

[Acid_95]

1)Không dùng bảng chân trị. CM:
không C=>không A hoặc không B = không C và A=> không B
2)CM: căn bậc hai của 3 là số vô tỉ

 

[lachtach]

giả sử căn bậc hai của 3 là số vô tỉ thì nó viết được dưới dạng:
căn 3=m/n với m,n thuộc N,n#0,(m,n)=1
do 3 không là số chính phương nên m/n không là số tự nhiên,do đó n>1
ta có m^2=căn3.n^2.vì 3 là số tự nhiên nen m^2 chia hết cho n^2.gọi p là một ước nguyên tố nào đó của n,thế thì m^2 chia hết cho p .như vậy p là ước nguyên tố của m và n,trái với (m,n)=1
-->đpcm nha bạn
tôi không biết đánh công thức bạn chịu khó xem nha
còn bài 1 thì tôi không hiểu đề của bạn viết gì nữa không làm được

 

[ShaYa Nam]

úi da, giỏi thật, tui học lớp 10 rùi mà chưa gặp dạng bài tập này bao giờ, lachtach hay hơn tui rùi, ngưỡng mộ nha

 

[trang2612]

2\ Gia su can 3 la so huu ti
khi do can 3=a/b(UCLN(a,b)la 1;a,b thuoc N,b #o)
co:can 3*b=a
=>3*b^2=a^2(*)
ma a^2 chia het cho 3
=>a=3k
thay vao (*)=>3b^2=(3k)^2
=>b^2=3k^2
b^2 chia het 3=>b chia het 3(2)
tu(1)(2)=>a,b co UCLN la 3(mau thuan vs gia thiet)
=>can 3 la so vo ti