Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 29274" data-attributes="member: 75">Gợi ý:Mặt phẳng \[(\alpha )\] song song với \[d_1\] và \[d_2\] có véc tơ pháp tuyến vuông góc với hai véc tơ chỉ phương của \[d_1\] và \[d_2\].Ta có: \[\vec{u_1}=(4;-1;2)\] và \[\vec{u_2}=(-1;1;-1)\]Do đó véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \[(\alpha )\] là:\[\vec{n}=[\vec{u_1}.\vec{u_2}=(-1;2;5)\]Từ đây suy ra mặt phẳng \[(\alpha )\] có phương tình dạng:\[-x+2y+5z+D=0\]Phương trình mặt cầu \[(S)\] có thể viết lại thành:\[(x-1)^2+(y+1)^2+(z+2)^2=9\]nên \[(S)\] có tâm \[I(1;-1;-2)\] và bán kính \[R=3\]Mặt khác \[(\alpha )\] tiếp xúc với mặt cầu \[(S)\] nên khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng bằng bán kính mặt cầu:\[\Leftrightarrow \frac{|(-1).1+1.(-1)+5.(-2)+D|}{\sqrt{(-1)^2+2^2+5^2}}=3\]\[|D-12|=3\sqrt{30}\Rightarrow \Left[ D=3\sqrt{30}-12 \\ D=-3\sqrt{30}-12\]Thay giá trị \[D\] vào phương trình mặt phẳng \[(\alpha )\] ta có phương trình cần viết.Chú ý: Trong tính toán có thể mình nhầm lẫn các bạn kiểm tra giùm vì vừa gõ vừa nghĩ nên không chắc đúng các phép toán.Bài toán dạng này luôn có hai mặt phẳng song song với nhau và cùng tiếp xúc với mặt cầu ở hai điểm đối xứng nhau qua tâm mặt cầu.</blockquote>