Giúp em bài hình này !

[LeonKennedy1996]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của SA và SB .
1/Tìm giao điểm R của SD và (BQP)
2/Gọi M là giao điểm của PR và AD,Nlà giao điểm của QR và CD . CM 3 điểm B,M,N thẳng hàng !
Cảm ơn các thánh !
À , nhân tiện mong các thánh truyền cho em ít kinh nghiệm học toán 11 với , năm nay e mới lên 11 thấy những phần như Chỉnh Hợp , Sác Xuất ...... có vẻ khó hiểu nên có thủ thuật gì trong học tập các thánh giúp em nhé !

 

[NguoiDien]

\[P\] và \[Q\] là trung điểm của \[SA\] và \[SB\] thì \[(BQP)\] chính là mặt \[(SAB)\] rồi. Khi đó giao của \[SD\] và \[(SAB)\] chính là \[S\]. Có cảm giác rằng đề chưa đúng.

 

[LeonKennedy1996]

Đề hoàn toàn đúng thánh ạ , em vẽ hình rồi , nhìn ra rồi nhưng ko biết trình bày và chứng minh sao cho hợp lý thôi thánh ^^ . Cảm ơn thánh nhiều , thánh có thể giúp em trình bày bài này sao cho hợp lý nhất ko ạ ! Sau khi vẽ hình và tìm giao điểm thì R nằm trên SD thánh !

 

[NguoiDien]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của SA và SB .
1/Tìm giao điểm R của SD và (BQP)
2/Gọi M là giao điểm của PR và AD,Nlà giao điểm của QR và CD . CM 3 điểm B,M,N thẳng hàng !
Cảm ơn các thánh !
À , nhân tiện mong các thánh truyền cho em ít kinh nghiệm học toán 11 với , năm nay e mới lên 11 thấy những phần như Chỉnh Hợp , Sác Xuất ...... có vẻ khó hiểu nên có thủ thuật gì trong học tập các thánh giúp em nhé !

Mình xin sửa đề: \[P\] và \[Q\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SC\]. Khi đó đề bài mới hợp lý.

Hướng dẫn:

Gọi \[O\] là tâm hình bình hành \[ABCD\]. \[I\] là giao điểm của \[SO\] và \[PQ\] (Dễ dàng suy ra được \[I\] là trung điểm \[PQ\]). \[BI\] cắt \[SD\] tại \[R\] thì \[R\] là giao điểm của \[SD\] và mặt \[(BPQ)\].

Xét hai mặt phẳng: \[(MNR)\] và \[(SAC)\] có giao tuyến là \[MN\]. Khi đó \[B\] vừa thuộc mặt \[(MNR)\] vừa thuộc \[(ABC)\] nên \[B\] là một điểm chung. Vậy \[B\] phải nằm trên giao tuyến \[MN\]. Nói cách khác \[B,M,N\] thẳng hàng.

 

[LeonKennedy1996]

Chu choa , xin lỗi thánh , em ghi nhầm đề SC thành SB T.T ! Cảm ơn thánh rất nhiều !