Giúp em 2 bài chứng minh này với

[phucaothu]

CM biểu thức ko phụ thuộc vào x :
A = \[\sin^{8} - \cos^{8} + 2\sin^{4} + 4\cos^{4} + 4\sin^{2} - 3 - 4\sin^{6} \]
B = \[\frac{sin^{6} + cos^{6} - 1}{sin^{4} + cos^{4} -1}\]
ráng giúp em sớm sớm nhé

 

[bomkute1996th]

Ặc,khó thía bạn ui,kiến thức THCS hay THPT za để mik bít đg làm hok công toi

 

[ShaYa Nam]

\[B=\frac{{sin}^{6}x+{cos}^{6}x-1}{{sin}^{4}x+{cos}^{4}x-1}\]

\[=\frac{{({sin}^{2}x)}^{3}+{({cos}^{2}x)}^{3}-1}{{({sin}^{2}x)}^{2}+{({cos}^{2}x)}^{2}-1}\]

\[=\frac{({sin}^{2}x+{cos}^{2}x)({sin}^{4}x+{cos}^{4}x-{sin}^{2}x{cos}^{2}x)-1}{{({sin}^{2}x+{cos}^{2}x)}^{2}- 2{sin}^{2}x{cos}^{2}x-1}\]

\[=\frac{{({sin}^{2}x+{cos}^{2}x)}^{2}- 3{sin}^{2}x{cos}^{2}x-1}{- 2{sin}^{2}x{cos}^{2}x}\]

Còn lại tự biến đổi tiếp nha bạn :79::79::79::79::79::79:

 

[NguoiDien]

CM biểu thức ko phụ thuộc vào x :
\[A = \sin^{8} - \cos^{8} + 2\sin^{4} + 4\cos^{4} + 4\sin^{2} - 3 - 4\sin^{6} \]
\[B =\frac{sin^{6} + cos^{6} - 1}{sin^{4} + cos^{4} -1}\]
ráng giúp em sớm sớm nhé

Biểu thức \[A\] bạn biến đổi \[\sin^8x-\cos^8x=(\sin^4x-\cos^4x)(\sin^4x+\cos^4x)=(\sin^2x-\cos^2x)(\sin^2x+\cos^2x)((\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x)\]

Cứ vậy ròi nhân ra là xong.

Còn biểu thức B thì áp dụng các biểu thức \[a^3+b^2=(a+b)(a^2+b^2-ab)\] và \[a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\] là ra ngay thôi.

Chú ý \[1=\sin^2x+\cos^2x\] với mọi \[x\]

 

[phucaothu]

hix hix bài B thì ra rồi ... còn bài A thì (
chỉ bài A tiếp đi

 

[phucaothu]

trời ơi sao ko ai giúp tiếp câu A vậy kìa (