Giúp bài phương trình lượng giác

[anhdao]

các bạn ơi ! giải giúp mình bài này với. cảm ơn nhiều
\[2\sin \left(x+\frac{\pi }{6} \right) = \sin 3x - \cos 3x\]

 

[NguoiDien]

các bạn ơi ! giải giúp mình bài này với. cảm ơn nhiều
\[\]2\sin \left(x+\frac{\pi }{6} \right) = \sin 3x - \cos 3x\[\]

Xin lỗi bạn mình đã sửa cho bạn, sao bạn lại sửa lại vậy? Và bạn nên gõ bằng tiếng Việt có dấu khi post bài cũng như reply nhé!

 

[anhdao]

tại em thấy nó không hiện công thức nên mới sửa lại đấy chứ.

 

[Maihoaca]

Phương trình đẳng cấp bậc 3 bạn ạ.bạn khai triển ra và làm theo quy tắc đã đc học

 

[anhdao]

vậy ah`, mình cảm ơn nha.

 

[Maihoaca]

Nếu đẳng cấp bậc 3 ko ra thì bạn coi thử cácnh này ha
\[sin(x+\frac{\pi}{6})=sin3x-cos3x\]
\[sin(x+\frac{\pi}{6})+sin(3x+\frac{\pi}{2})-sin 3x=0\]
\[sin(x+\frac{\pi}{6})+3sin(x+\frac{\pi}{6})-4sin^3(x+\frac{\pi}{6})-sin 3x=0\]
\[4sin(x+\frac{\pi}{6})-4sin^3(x+\frac{\pi}{6})-sin 3x=0\]
\[4sin(x+\frac{\pi}{6})(1-sin^2(x+\frac{\pi}{6})-sin 3x=0\]
\[4sin(x+\frac{\pi}{6}).cos^2(x+\frac{\pi}{6})-sin 3x=0\]
\[2sin(2x+\frac{\pi}{3}).cos(x+\frac{\pi}{6})+cos(3x+\frac{\pi}{2})=0\]
\[2sin(2x+\frac{\pi}{3}).cos(x+\frac{\pi}{6})+3cos(x+\frac{\pi}{6})-4cos^3(x+\frac{\pi}{6})=0\]
\[cos(x+\frac{\pi}{6}).[2sin(2x+\frac{\pi}{3})+3-4cos^2.(x+\frac{\pi}{6})]=0\]

 

[gaconti14]

Xin lỗi bấm máy có sai sót thanks ban hoa ^^
\[2Sin(x+ \frac{\pi}{6})=Sin3x -Cos3x\]
<=>\[\sqrt{3}Sin x + Cos x =3Sinx+3Cosx-4({Sin}^{3}x+{Cos}^{3}x)\](1)
Đặt t=\[tan\frac{x}{2}\] Do\[Cos\frac{x}{2}=0\] không là nghiệm phương trình
Nên có thể viết lại phương trình (1) như sau:
\[\frac{2(3-\sqrt{3})t}{1+{t}^{2}}+\frac{2(1-{t}^{2})}{1+{t}^{2}}-4{(\frac{2t}{1+{t}^{2}})}^{3}-4({\frac{2(1-{t}^{2})}{1+{t}^{2}})^{3}=0\]
<=>\[2(3t-\sqrt{3}t+1-{t}^{2}){(1+{t}^{2})}^{2}-32(({1-{t}^{2})}^{3}+{t}^{3})=0\]
<=>Rút gọn thành phương trình mũ 6 rồi ngáp
@@ Chóng mặt quá
Cách bạn hoa đã test ra cotg tang và còn thừa sin^2 Cos^2

 

[Maihoaca]

ờ có nhầm thật.

 

[Maihoaca]

bác ơi! bác xem lại coi thay cái nghiệm này vào ko thỏa mãn kìa
Cứ làm đẳng cấp bậc 3 là ra rồi.Nhưng chia là chia đẳng cấp cho\[sin^3x\]đưa về pt ẩn cotx.Sẽ triệt tiêu đc bậc 3 chỉ con fbậc 2 thôi tôi làm thử rồi

 

[gaconti14]

Đã sửa lại ^^

 

[Maihoaca]

vậy em trình bày cáh đó bác xem sao ha
\[2sin(x+\frac{\pi}{6})=sin 3x-cos3x\]
\[2sinx.cos\frac{\pi}{6}+2cosx.sin\frac{\pi}{6}=3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx\]
\[sqrt{3}sinx+cosx=3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx\]
\[4cos^3x-4sin^3x-4cosx+(3-sqrt{3})sinx=0\]
xét sinx =0
xét sinx#0.chia cho \[sin^3x\] ta có
\[4cot^3x-4-4cotx(1+cot^2x)+(3-sqrt{3})(1+cot^2x)=0\]
\[4cot^3x-4-4cotx-4cot^3x+(3-sqrt{3})+(3-sqrt{3}).cot^2x=0\]
đã giản ước đc bậc 3 còn bậc 2 thì giải dc
Bác xem em sai chỗ nào thì chỉ em với ha

 

[gaconti14]

vậy em trình bày cáh đó bác xem sao ha
\[2sin(x+\frac{\pi}{6})=sin 3x-cos3x\]
\[2sinx.cos\frac{\pi}{6}+2cosx.sin\frac{\pi}{6}=3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx\]
\[sqrt{3}sinx+cosx=3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx\]
\[4cos^3x-4sin^3x-4cosx+(3-sqrt{3})sinx=0\]
xét sinx =0
xét sinx#0.chia cho \[sin^3x\] ta có
\[4cot^3x-4-4cotx(1+cot^2x)+(3-sqrt{3})(1+cot^2x)=0\]
\[4cot^3x-4-4cotx-4cot^3x+(3-sqrt{3})+(3-sqrt{3}).cot^2x=0\]
đã giản ước đc bậc 3 còn bậc 2 thì giải dc
Bác xem em sai chỗ nào thì chỉ em với ha

Sai dấu bước 2 (không sai dấu thì đúng) thế mà không nghĩ ra thanks ^^
Mà sao gọi tui bằng bác tổn thọ quá mức @@
Có cha super mod (NguoiDien)gọi bác may ra:big_smile:
Phải không ^^

 

[Maihoaca]

ờ em quên!nghĩ sửa vô thì ko làm lại ra nháp cứ gõ cho nhanh.Mà ko kêu bác thì kêu gì ạ?Em thấy bác làm bài min max bằng bảng biến thiên của đạo hàm mà em chưa đc học nên chắc là bác cũng >=12 gì đó nên kêu vậy

 

[gaconti14]

Thế hoa mới 11 thôi hả ... !
Giỏi ghê hâm mộ quá :x

 

[anhdao]

ôi không ngờ bài của em lại được bàn luận nhiều vậy
cảm ơn mọi người nha !!!!!

 

[chibi maruko]

Thực ra bài toán này hok cần nhiều trình độ lắm ,mà cần nhiều "sức khỏe"

 

[ZzglacialzZ]

boy ma` sao avatar hình con gái chơi kỳ z, haha

 

[phunghungphuc]

Dùng Phương Pháp Đổi Biến

 

[phunghungphuc]

dung phuong phap doi bien so