Giúp bài cực trị lớp 9

[ngocanh@lovely]

:34: Giúp tớ bài toán với:
Tìm giá trị nhỏ nhất của \[A=tgx +cotgx.\]

với \[0^o < x< 90^o\]

 

[NguoiDien]

:34: Giúp tớ bài toán với:
Tìm giá trị nhỏ nhất của \[A=tgx +cotgx.\]

với \[0^o < x< 90^o\]

Ta có: \[\cot x=\frac{1}{\tan x}\]

Mặt khác \[0^o<x<90^o\] nên \[\tan x >0\]

Do đó \[A=\tan x+\cot x=\tan x+\frac{1}{\tan x}\geq 2\] (bất đẳng thức Cô si)

Đẳng thức xảy ra khi \[\tan x=\frac{1}{\tan x}\] hay \[\tan x=1\] suy ra \[x=45^o\]. Khi đó \[A=2\]

Bạn chú ý viết bằng tiếng Việt có dấu nhé bạn!