Giải pt theo cách sử dụng sơ đồ Hooc - ne

[maianh96]

a) \[2x^4 + 3x^3 – 16x^2 + 3x + 2 = 0\]

b) \[ x^7 – 2x^6 + 3x^5 – x^4 – x^3 + 3x^2 – 2x + 1 = 0\]

Ai giúp em làm bài này theo cách sử dụng sơ đồ Hooc - ne với. Thanks

 

[ngocdieplp]

đây là dạng pt đối xứng ( các hệ số viết theo thứ tự xuôi và ngược đều ko thay đổi ) , cách giải :
pt1: xét x=0 ko phải là nghiệm của pt -> chia cả 2 vế cho x^2 -> nhóm số hạng đầu với số hạng cuối -> đặt với ẩn phụ t= x+ 1/x
-> giải pt tìm t-> tìm x
. c2: dùng hooc ne: các pt muốn dùng hooc - ne phải có ít nhất 1 nghiệm nguyên .
nghiệm nguyên đó phải là ước của hệ số tự do .
pt1 có 1 nghiệm x=2 . chia pt1 cho ( x-2) ta đc 1 pt bậc 3 . -> nhẩm nghiệm rùi chia típ ( hoặc dùng máy tính )
pt2 có 1 nghiệm x= -1 . chia pt2 cho( x+1) ta đc pt bậc 6. -> ta đc 1 pt đối xứng bậc 6 -> chia cả 2 vế cho x^3 ( x=0 ko thỏa mãn ) . giải tương tự như pt1