Giải phương trình?

[cold_noodles]

giải phương trình :
a. \[\sqrt{x-\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+\sqrt{x-2}}\]\[=3\]
b. \[x=\]\[(\sqrt{1+x}+1)(\sqrt{10+x}-4)\]

 

[light_future96]

không nhầm thì nhân với biểu thức liên hợp ở cả hai câu,bạn thử nháp đi nha

 

[b14vodoi]

Hệ phương trình lớp 10 ai làm giúp em với!

Cho hệ phương trình:

\[\begin{cases}x+xy+y=-1 \\ x^{2}y+y^{2}x=-6\end{cases}\]

 

[b14vodoi]

Hệ phương trình lớp 10 ai làm giúp em với!

Giải các hệ phương trình sau:

a. \[\begin{cases}x+xy+y=-1 \\ x^{2}y+y^{2}x=-6\end{cases}\]


b,\[\begin{cases}x+y=5 \\ x^{4}-x^{2}y^{2}+y^{4}=13\end{cases}\]

c, \[\begin{cases}x^{2}y+y^{2}x=30 \\ x^{3}+y^{3}=35\end{cases}\]

 

[Duy Cường]

cho hệ phương trình:
{x+xy+y=-1
{x[SUP]2[/SUP]y+y[SUP]2[/SUP]x=-6

Phương trình thứ hai là xy(x+y)=-6. Vậy mình đặt S=x+y, P=xy. Như vậy ta có: S+P=-1 và S.P=-6. Nên S và P là hai nghiệm của phương trình bậc hai \[z^2+z-6=0\]. Giải phương trình này ta có S và P. Từ S và P ta sẽ có x và y. Chúc vui vẻ!

 

[livestock]

Giải các hệ phương trình sau:
a,{x+xy+y=-1
{x[SUP]2[/SUP]y+y[SUP]2[/SUP]x=-6
b,{x+y=5
{x[SUP]4[/SUP]-x[SUP]2[/SUP]y[SUP]2[/SUP]+y[SUP]4[/SUP]=13
c, {x[SUP]2[/SUP]y+y[SUP]2[/SUP]x=30
{x[SUP]3[/SUP]+y[SUP]3[/SUP]=35

Mấy bài này bạn đưa về tổng tích rồi đặt S, P nha:
b) pt2: x[SUP]4[/SUP]-x[SUP]2[/SUP]y[SUP]2[/SUP]+y[SUP]4[/SUP]=13
<=> \[( x2 + y2 )^{2} - 3x^{2}y^{2} = 13\]
<=> \[[ ( x+ y )^{2} - 2x^{2}y^{2}]^{2} - 3x^{2}y^{2} = 13\]
<=> \[( x + y )^{4} - 2x^{2}y^{2}( x + y)^{2} + 4x^{4}y^{4} - 3x^{2}y^{2} = 13\]

 

[livestock]

Đến đó bạn đặt S = x + y , P = xy rồi giải
tương tự câu c) bạn đặt nhân tử chung ở pt1, hằng đẳng thức ở pt2 rồi giải như câu b)

 

[pepj_ngok96]

Giải các hệ phương trình sau:
a,{x+xy+y=-1
{x[SUP]2[/SUP]y+y[SUP]2[/SUP]x=-6
b,{x+y=5
{x[SUP]4[/SUP]-x[SUP]2[/SUP]y[SUP]2[/SUP]+y[SUP]4[/SUP]=13
c, {x[SUP]2[/SUP]y+y[SUP]2[/SUP]x=30
{x[SUP]3[/SUP]+y[SUP]3[/SUP]=35

a) pt 1: (x+y) + xy= -1 ; pt 2: x[SUP]2[/SUP]y+y[SUP]2[/SUP]x=-6 <=> xy(x+y) = -6
Đặt x+y = S và xy = P ta có hệ:
\[\begin{cases}S + P = -1 \\ PS = -6\end{cases}\]

giải hệ tìm được S và P rồi sau đó thay vào tìm được x và y


b) \[\begin{cases}x+y=5 \\ x^{4}-x^{2}y^{2}+y^{4}=13\end{cases}\]

pt 2: x[SUP]4[/SUP]-x[SUP]2[/SUP]y[SUP]2[/SUP]+y[SUP]4[/SUP]=13 <=> x^4 + 2x^2y^2 + y^4 - 3x^2y^2 = 13
<=> (x^2 + y^2)^2 - 3x^2y^2 = 13
<=> [(x+y)^2 - 2xy]^2 - 3(xy)^2 = 13
Đặt x+y = S và xy= P ta có hệ:
\[\begin{cases}S=5 \\ (S^{2} - 2P)^{2} - 3P^{2} = 13\end{cases}\]

Giải S và P thay vào tìm được x và y

c) \[\begin{cases}x^{2}y+y^{2}x=30 \\ x^{3}+y^{3}=35\end{cases}\]

pt1: x[SUP]2[/SUP]y+y[SUP]2[/SUP]x=30 <=> xy(x+y) = 30
pt 2: x[SUP]3[/SUP]+y[SUP]3[/SUP]=35 <=> (x+y) (x^2 - xy + y^2) = 35 <=> (x+y) [(x+y)^2 - 3xy] = 35
Đặt x+y= S và xy= P ta có hệ:
\[\begin{cases}PS = 30 \\ S (S^{2} - 3P) = 35\end{cases}\]

giải ra S và P thay vào tìm được x và y