Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="rÙa tjỂu tHư" data-source="post: 113963" data-attributes="member: 150827">[ATTACH]7391[/ATTACH]a)Gọi O là tâm đường tròn đường kính ABH là tâm đường tròn đường kính ACK là tâm đường tròn đường kính BCDo ΔADB nội tiếp trong (O) có AB là đg` kính => ΔADB vuông tại D => góc D = 90°T.tự ta có góc M = góc N =  90°Xét tứ giác DMCN có góc D = góc M = góc N = 90°=> DMCN là hình chữ nhậtb)ΔDCA vuông tại C, đg` cao CMTheo HTL trong tam giác vuông ta có: DM.DA = DC 2    (1)T.tự có: DN.DB = DC 2                  (2)Từ (1) và (2) => DM.DA=DN.DBc)Gọi P là giao điểm của DC và MNTheo tính chất của hình chữ nhật ta có: PM = PCXét ΔPMH = ΔPCH (c.c.c) [chỗ này tự chứng minh bổ sung vào]=> góc PCH = góc PMH = 90° => HM vuông góc MNMà M thuộc (H) => MN là tiếp tuyến của (H)C/m t.tự có MN là tiếp tuyến của (K)Vậy MN là tiếp tuyến chung của (H) và (K)d)DMCN là hình chữ nhật => DC = MNCó DC vuông góc AB => DC ≤ DO = AB/2 (ko đổi)Dấu “=” xảy ra khi C trùng vs OVậy MN có độ dài lớn nhất là MN = AB/2 <=> C trùng vs O.</blockquote>