Giải giúp Miss mấy bài toán 7 với cả nhà ^^!

[missyouloveyou]

a) |x-5|+5=x
b) |x-7|-x=7
c)2|x+2|+|4-x|=11
d)|x|-|2x+3|=x-1
e)|x+5|-|1-2x|=x
f)|7-x|=5x+1
g)|3x-7|=2x+1

Giải giùm em vs moi ng`ơi:79: ^^! TKS trước nha:47:

 

[light_future96]

a) |x-5|+5=x
b) |x-7|-x=7

a)\[\left|x-5 \right|=x-5\]
\[\Rightarrow x-5\geq 0\]
\[\Rightarrow x\geq 5\]
b)\[\left|x-7 \right|=7+x(1)\]
*Nếu \[x\geq 7\Rightarrow \left|x-7 \right|=x-7\]
Khi đó:\[(1)\Leftrightarrow x-7=7+x\]
\[\Leftrightarrow 0x=14\] vô lí \[ \Rightarrow\] loại
*nếu \[x\leq 7\Rightarrow \left|x-7 \right|=7-x\]
Khi đó \[(1)\Leftrightarrow 7-x=x+7\]
\[\Leftrightarrow 2x=0\]
\[\Leftrightarrow x=0\]( thỏa mãn\[ x\leq 7\])
Vậy nghiệm của phương trình là x=0

 

[light_future96]

c)2|x+2|+|4-x|=11

2|x+2|+|4-x|=11 (1)
Xét3TH
*\[x\leq -2\]
\[\Rightarrow x+2\leq 0 \Rightarrow \left|x+2 \right|=-x-2\]
\[\Rightarrow 4-x > 0 \Rightarrow \left|4-x \right|=4-x\]
Khi đó
\[ (1) \Leftrightarrow 2(-x-2)+4-x=11\]
\[\Rightarrow -3x=11\]
\[\Rightarrow x=\frac{-11}{3}\]( thỏa mãn )
*\[-2<x<4\]
\[\Rightarrow x+2 \geq 0 \Rightarrow \left|x+2 \right|=x+2\]
\[\Rightarrow 4-x > 0 \Rightarrow \left|4-x \right|=4-x\]
\[(1) \Leftrightarrow 2(x+2)+4-x=11\]
\[\Rightarrow x+8=11\]
\[\Leftrightarrow x=3\](thỏa mãn)
*\[x\geq 4\]
\[\Rightarrow x+2 \geq 0\Rightarrow \left|x+2 \right|=x+2\]
\[\Rightarrow 4-x \leq 0 \Rightarrow \left|4-x \right|=x-4\]
\[ (1) \Leftrightarrow 2(x+2)+x-4=11\]
\[\Leftrightarrow 3x=11\]
\[\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\](loại vì x<4)
Vậy x=3; x=-11/3 thỏa mãn phương trình
Các bài khác tương tự như thế

 

[Võ Long Trường]

Giải phương trình:

a) |x – 5| = x – 5
- Xét x < 5, ta có:
-x + 5 – x + 5 = 0 ⇔ x = 5, loại.
- Xét x ≥ 5, ta có:
x – 5 – x + 5 = 0 ⇔ 0 = 0, thỏa mãn.
Vậy S = {x ≥ 5}.

b) |x - 7| - x = 7
Xét x < 7, ta có:
-(x – 7) – (x + 7) = 0 ⇔0 = 2x ⇒ x = 0, chọn.
Xét x > 7, ta có:
(x – 7) – (x + 7) = 0 ⇔ 0 = 14, loại.
Vậy S = 0.

c) 2|x + 2| + |4 - x| = 11
Xét x < -2, ta có:
-2(x + 2) + (4 – x) – 11 = 0 ⇔ x = -11/3, chọn.
Xét -2 ≤ x < 4, ta có:
2(x + 2) + (4 – x) – 11 = 0 ⇔ x = 3, chọn.
Xét x > 4, ta có:
2(x + 2) – (4 – x) – 11 = 0 ⇔ x = 11/3, loại.
Vậy S = {-11/3 ; 3}.

d) |x| - |2x + 3| = x – 1
Xét x < -3/2, ta có:
-x + (2x + 3) + (x – 1) = 0 ⇒ x = -1, loại.
Xét -3/2 ≤ x < 0, ta có:
-x – (2x + 3) + (x – 1) = 0 ⇒ x = -2, loại.
Xét 0 ≤ x < 1, ta có:
x – (2x + 3) + (x – 1) = 0 ⇔ 0 = 4, loại.
Xét x > 1, ta có:
x – (2x + 3) – (x – 1) = 0 ⇔ x = -1, loại
Vậy phương trình vô nghiệm, S = Ø.

e) |x + 5| - |1 - 2x| = x
Xét x < -5, ta có:
-(x + 5) – (1 – 2x) – x = 0 ⇔ 0 = 6, loại.
Xét -5 ≤ x < 0, ta có:
(x + 5) – (1 – 2x) – x = 0 ⇒ x = -2, chọn.
Xét x > 0, ta có:
(x + 5) + (1 – 2x) – x = 0 ⇒ x = 3, chọn.
Vậy S = {-2 ; 3}.

f) |7 - x| = 5x + 1
Xét 0 ≤ x < 7, ta có:
(7 – x) – 5x – 1 = 0 ⇒ x = 1, chọn.
Xét x > 7, ta có:
-(7 – x) – 5x – 1 = 0 ⇒ x = -2, loại.
Vậy S = {1}.

g) |3x - 7| = 2x + 1
Xét ≤ x < 7/3, ta có:
-(3x – 7) – 2x – 1 = 0 ⇒ x = 6/5 = 1.2, chọn.
Xét x > 7/3, ta có:
(3x – 7) – 2x – 1 = 0 ⇒ x = 8, chọn.
Vậy S = {1.2 ; 8}.

 

[longhjhjhj44]

Cho ▲ABC vuông tại A. Kẻ 1 đường thẳng cắt 2 cạnh AB và AC tại D và E
Chứng minh:

 

[longhjhjhj44]

Cho ▲ABC vuông tại A. Kẻ 1 đường thẳng cắt 2 cạnh AB cà CD ở D và E
Chứng minh: CD[SUP]2[/SUP] - CB[SUP]2[/SUP] = ED[SUP]2[/SUP] - EB[SUP]2[/SUP]​