Giải giúp mình bài toán tổ hợp xác suất?

[dulichfidi]

1. Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố tri vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có 2 chiến sĩ. hỏ có bao nhiêu cách xếp?
2. Có 12 em bé. Hỏ có bao nhiêu cách ghép 12 em này thành 12 cặp.
3. Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữa, trong có đó 3 hộp có phiéu thưởng thành 3 phần mỗi phần 3 hộp. Tìm xá suất để mỗi phần có 1 họ́p có phiếu trúng thưởng.
[h=1]4. Xếp 3 người đàn ông, 3 người đàn bà và một đứa trẻ vào một ghế dài?[/h] Tính xác suất để đứa trẻ luon ngồi giữa một người đàn ông và một người đàn bà?

 

[sad_angel]

3. Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữa, trong có đó 3 hộp có phiéu thưởng thành 3 phần mỗi phần 3 hộp. Tìm xá suất để mỗi phần có 1 họ́p có phiếu trúng thưởng
Bài làm:
Ko gian mẫu là: 9C3.6C3.1
Gọi A là biến cố sao cho mỗi phần chia ra đều có 1 hộp sữa trúng thưởng, => có 3! cách chia
Còn lại, đem 2 hộp sữa ko có phiếu để vào phần 1, 2 hộp sữa ko có phiếu vào phần 2 và 2 hộp sữa còn lại vào phần cuối, có: 3!.6C2.4C2.1 cách xếp
Vay P(A) =3!.6C2.4C2.1/9C3.6C3.1

 

[sad_angel]

1. Xem cách sắp 2 chiến sĩ vào 1 nhà là 1 vị trí sắp xếp=> sắp n vị trí vào n nhà dân=> có n! cách sắp, mỗi vị trí sắp lại có 2nC2 cách chọn => số cách sắp là n!.2nC2