Giải giúp em bài toán hình lớp 9 nè

[sprit]

Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Một đường thẳng đi song song với BC cắt AB,AC,AM lần lượt tại E,F,N. Trên tia đối của tia FB lấy điểm K .KN giao với AB tại P. KM giao với AC tại Q.Chứng minh PQ song song với BC

 

[Tamduongkhach]

Giả sử KN cắt BC tại D
xét các tg đồng dạng ENP-BDP ta có EP/PB=EN/DB
xét các tg đồng dạng KNF-KDB ta có FN/DB=KF/KB
mà EN=FN vậy EP/PB=KF/KB

cm tương tự ta có FQ/QC=KF/KB=EP/PB vậy PQ//BC