Giải giúp dùm bài chỉnh hợp tổ hợp này

[nguyen221]

12bi đỏ
8bi xanh
6bi vàng
14bi đen
ta lấy ngẫu nhiên 1 lượng 4 bi
có ít nhất 2 bi đỏ va nhiều nhất 2 bi vàng
có ít nhất 2 bi xanh + ít nhất 1 bi đen
nếu có bi xanh thì phải bi vàng hoặc bi đỏ
làm ơn giúp dùm ông thầy cho cái đề nhìn ngu người ra luôn

 

[NguoiDien]

12bi đỏ
8bi xanh
6bi vàng
14bi đen
ta lấy ngẫu nhiên 1 lượng 4 bi

có ít nhất 2 bi đỏ va nhiều nhất 2 bi vàng:

Đã có ít nhất 2 bi đỏ thì không thể có nhiều hơn 2 bi vàng nên trường hợp này chính là có ít nhất 2 bi đỏ. chia làm 3 trường hợp:

2 bi đỏ, 2 bi còn lại bất kỳ (không đỏ): \[C_{12}^{2}.C_{28}^{2}\] cách

3 bi đỏ, 1 bi còn lại bất kỳ (không đỏ): \[C_{12}^{3}.C_{28}^{1}\] cách

4 bi đỏ: \[C_{12}^{4}.C_{28}^{0}\] cách.

Vậy có \[C_{12}^{2}.C_{28}^{2}+C_{12}^{3}.C_{28}^{1}+C_{12}^{4}.C_{28}^{0}\] cách.

có ít nhất 2 bi xanh + ít nhất 1 bi đen:

Chia thành các trường hơp:

2 xanh, 1 đen, 1 không xanh, không đen: \[C_{8}^{2}.C_{14}^{1}.C_{18}^{1}\] cách

2 xanh, 2 đen: \[C_{8}^{2}.C_{14}^{2}\] cách

3 xanh, 1 đen: \[C_{8}^{3}.C_{14}^{2}\] cách

Vậy có: \[C_{8}^{2}.C_{14}^{1}.C_{18}^{1}+C_{8}^{2}.C_{14}^{2}+C_{8}^{3}.C_{14}^{2}\] cách

nếu có bi xanh thì phải bi vàng hoặc bi đỏ

từ từ phân tích sau, bận tí!

 

[PhamMy]

YÊU CẦU 1:
Ta có: Chia ra 3 trường hợp đ/v bi đỏ.
Vì bi đỏ, trong chon 4 bi >=2 -->> có 3 TH: lấy ra đc 2, 3, 4.
trong chọn 4 bi, bi vàng =< 2 bi --> có 3 TH: lấy ra đc 0, 1, 2.
TH1: 2 đỏ+2 vàng, hoặc 2 đỏ+ 1 vàng + 1xanh hoặc đen, hoặc 2 đỏ + 0 vàng + 2 xanh hoặc đen ( xanh đen bất kì, k có quy định)
Ta đc số cách chọn: 12C2.6C2 +12C2.6C1.22C1 + 12C2.6C0.22C2 = 24948.
TH2: 3 đỏ + 1 vàng, hoặc 3 đỏ + 0 vàng + 1 xanh hoặc đen.
số cách chọn: 12C3.6C1 + 12C3.6C0.22c1 = 6160.
TH3: 4 đỏ + 0 vàng.
số cách chọn: 12C4.6C0 = 495.
===>> có 24948+6160+495=31603 ( cách chọn vs yêu cầu 1 ).
YÊU CẦU 2, em làm tương tự nha.
YÊU CẦU 3:
"nếu có bi xanh thì phải có bi vàng hoặc bi đỏ"
Xét: TH1: có 1 bi xanh+ 1 vàng + 2 bi đỏ hoặc đen, hoặc 1 xanh+2 vàng+ 1 đỏ hoặc đen, hoặc 1 xanh + 3 vàng.
Tương tự đ/v có bi đỏ.
TH2: 2 xanh + 1 vàng+ 1 đỏ hoặc đen, hoặc 2 xanh+2 vàng.
tương tự đ/v bi đỏ.
TH3: 3 xanh + 1 vàng.
Tương tự đ/v bi đỏ.
Cộng theo từng TH đ/v xanh đ/v đỏ, hoặc vàng nha.
CHÚC EM HỌC TỐT. ( chị học qua nên sợ sai quá hihi, nếu k đúng em nói chị nha, cám ơn em ^^)

 

[nguyen221]

giúp mình cái này với nếu có trường hợp ko có bi đen thi là 26C4 phải không bạn hay phải tìm trường hợp có ít nhất 1 bi đen rùi dùng phép toán chon 40C4 trừ cho trường hợp có ít nhất 1 bi đen
trường hợp ít nhất 1 bi đen là
tất cả bi den (14C4)+3den 1 ngau nhien (14C3+1C26) +2 den 2 ngau nhien(14C2+26C2)+1den 3 ngau nhuen (14C1+26C3)
rùi lấy 40C4 trừ tổng trên nhưng no khong bang 26C4 bạn giảng lại mình khúc này