Giải giúp bài toán

[boy7st]

\[cos^2x = cos{\frac{3x}{4}}\]

 

[arigato]

Bạn dùng CT hạ bậc giải thử đi đưa cos^2= (1+cos2x)/2

 

[cacodemon1812]

Bạn dùng CT hạ bậc giải thử đi đưa cos^2= (1+cos2x)/2
=> 1+cos2x=2cos3x/4 mà cos3x/4=cos(pi-pi/4)=-cospi/4=-căn2/2
=>cos2x=-(căn2)-1
hjhjhj mình giải nếu có sai thì mọi người giúp bạn này nha! Mình thì tới đây là hết rồi (

\[cos3x/4=cos( pi - pi/4)\] thế nà bạn áp đặt \[x = pi\] à??

 

[lexuanvuong]

cos3x/4=4cosx^3-3cosx quy dong` chuyen ve qua giai pt bac 3 la dc ma`

 

[conngan23]

mình thực sự không hiểu cái đề bạn viết cái gì?
cos3x/4 có nghĩa là (cos3x)/4 hay là cos(3x/4)

 

[siunhan_i2k]

bài này lằng ngằng ghê!

 

[kuta tutu]

\[cos^2x = cos{\frac{3x}{4}}\]

đặt \[\frac{x}{4} = t\]

do đó \[pt<=> cos^24t = cos3t = 4cos^3t-3cost\]

mà \[cos^24t = (8cos^2t-8cost+1)^2 = 4cos^3t-3cost\]

đặt \[cost = a \]

pt\[<=> (8a^2-8a+1)^2 = 4a^3-3a \]

\[<=> (8a^2-8a+1)^2-1 = 4a^3-3a-1 \]

\[<=> (8a^2-8a)(8a^2-8a+2) = (a-1)(4a^2+4a+1)\]

\[=> a = 1 => t => x \]