Giải giúp bài toán hình không gian!

[theanh413]

Trong không gian Oxyz, cho mp(P): 2x + y - z +5 = 0 và các điểm A(0, 0, 4); B(2, 0, 0)
a)Viết phương trình hinh chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mp(P)
b)Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mp(P)

 

[thoa812]

a) Bạn lập pt đường thẳng d1 vuông góc với mp(P) (nhận vtpt (2; 1; -1) của mp(P) làm vtcp), và đồng thời đi qua A. Đường thẳng d1 cắt mp(P) ở A' >> tìm được tọa độ A'

Lập pt dt d2 tương tự như d1, vuông góc với mp(P) và đi qua B. d2 cắt mp(P) tại B' >>> tìm tọa độ B'

>>> pt hình chiếu vuông góc của AB trên mp(P) chính là pt A'B'

b) lập pt tổng quát của mặt cầu. Thay tọa độ O,A,B vào >>> được 3 pt.
Pt còn lại thành lập bằng cách xác định điều kiện tiếp xúc k/c từ tâm I của mặt cầu đến mp(P) = bán kính r >>> bạn dễ dàng giải hệ pt tìm ra được pt mặt cầu

Một cách khác cho câu (b) là gọi I (a,b,c) là tâm mặt cầu >>> IA = IB = IO = k/c từ I tới mp(P)

 

[luongdung]

Ai làm hộ câu này mới.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BB'.
Chứng minh rằng : vecter MN vuông góc với vecter A'C.
Bài nằy gần giống 1 bài trong sách bài tập 11 cơ bản. Mình thử làm nhưng lại là không vuông. Sau sách có đáp án nhưng xem lằng nhằng quá.
Thay đổi nội dung bởi luongdung; Hôm nay lúc 12:27 PM.

 

[gaconti14]

Ai làm hộ câu này mới.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BB'.
Chứng minh rằng : vecter MN vuông góc với vecter A'C.
Bài nằy gần giống 1 bài trong sách bài tập 11 cơ bản. Mình thử làm nhưng lại là không vuông. Sau sách có đáp án nhưng xem lằng nhằng quá.Thay đổi nội dung bởi luongdung; Hôm nay lúc 12:27 PM.

ssssssssssssss