Giải giùm bài tập tích vô hướng với

[qtuan9]

Cho tam giac \[ABC\] tìm quỹ tích điểm \[M\] sao cho

\[(2\vec{MA}-3\vec{MB})(\vec{MA}-2\vec{MB})=0\] khó qua

 

[Toberose]

Cho từng trường hợp mỗi nhóm bằng 0

+)\[2\vec{MA}-3\vec{MB}=0\]=>\[\vec{MA}=\frac{3}{2}\vec{MB}\]
+)\[\vec{MA}-2\vec{MB}=0\]=>\[\vec{MA}=2\vec{MB}\]

Bạn tìm vị trí điểm M trên AB thỏa mãn hệ thức trên là được

 

[NguoiDien]

Cho từng trường hợp mỗi nhóm bằng 0

+)\[2\vec{MA}-3\vec{MB}=0\]=>\[\vec{MA}=\frac{3}{2}\vec{MB}\]
+)\[\vec{MA}-2\vec{MB}=0\]=>\[\vec{MA}=2\vec{MB}\]

Bạn tìm vị trí điểm M trên AB thỏa mãn hệ thức trên là được

Như bạn thì điểm \[M\] chỉ có thể nằm trên đường thẳng qua \[A\] và \[B\].

Rõ ràng mỗi nhóm của bạn đều là một véc tơ. Khi tích vô hướng của hai véc tơ bằng \[0\] thì hoặc một trong hai véc tơ là \[\vec{0}\] hoặc hai véc tơ đó vuông góc. Như vậy bạn còn thiếu trường hợp.

 

[NguoiDien]

Cho tam giac \[ABC\] tìm quỹ tích điểm \[M\] sao cho

\[(2\vec{MA}-3\vec{MB})(\vec{MA}-2\vec{MB})=0\] khó qua

\[(2\vec{MA}-3\vec{MB})(\vec{MA}-2\vec{MB})=2(\vec{MA})^2+6(\vec{MB})^2-7\vec{MA}.\vec{MB}\]

\[=2MA^2+6MB^2-7MA.MB.cos\widehat{AMB}=0\]

\[\Leftrightarrow cos\widehat{AMB}=\frac{2MA^2+6MB^2}{7MA.MB}\]

Kết hợp với định lý hàm số cos: \[AB^2=MA^2+MB^2-2MA.MB.cos\widehat{AMB}\]

suy ra: \[cos\widehat{AMB}=\frac{MA^2+MB^2-AB^2}{2MA.MB}\]

bạn sẽ suy ra mối liên hệ giữa \[M,A,B\]

 

[Toberose]

Như bạn thì điểm \[M\] chỉ có thể nằm trên đường thẳng qua \[A\] và \[B\].

Rõ ràng mỗi nhóm của bạn đều là một véc tơ. Khi tích vô hướng của hai véc tơ bằng \[0\] thì hoặc một trong hai véc tơ là \[\vec{0}\] hoặc hai véc tơ đó vuông góc. Như vậy bạn còn thiếu trường hợp.

Vậy với trường hợp như anh nói thì làm thế nào? Trình bày cụ thể
Xin lỗi chủ topic vì lỗi sai của mình