T tranbaotoan7890 New member Xu 0 17/4/11 #1 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh: BH.BE + CH.CF=BC^2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh: BH.BE + CH.CF=BC^2
T Tamduongkhach New member Xu 0 20/4/11 #2 BC2=BE2+EC2 =BE(BH+HE) +EC2 =BE.BH+ BE.HE+EC2 (1) Dễ cm BE.HE=AE.EC-> BE.HE+EC2=EC(AE+EC)=EC.CA=CH.CF Thay vào (1) ta có đpcm Sửa lần cuối bởi điều hành viên: 27/4/11
BC2=BE2+EC2 =BE(BH+HE) +EC2 =BE.BH+ BE.HE+EC2 (1) Dễ cm BE.HE=AE.EC-> BE.HE+EC2=EC(AE+EC)=EC.CA=CH.CF Thay vào (1) ta có đpcm