GIẢI DÙM MÌNH 2 BÀI HÌNH HỌC NÀY VỚI cần gấp

[hoanglan8597]

bài 1: từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) , kẻ cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B) và các tiếp tuyến MC VÀ MD . Gọi H giao điểm của OM và CD
a) c/m :MC[SUP]2[/SUP]= MA . MB (Cm òi)
b) c/m: AHOB nội tiếp

bài 2: từ A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB VÀ AC đến (O) ; lấy M thuộc BC . Đường thẳng vuông góc với OM tại M cắt tia AB tại D và AE tại C .
c/m : ADOE nội tiếp

 

[proboyvip1995]

Bài 1)
a)
b) Ta thấy AB và OH cắt nhau tại M nên để c/m AHOB là nội tiếp chỉ cần c/m MH.MO = MA.MB
Ta có MC[SUP]2[/SUP] = MA.MB (c/m a)
Lại có MC[SUP]2[/SUP] = MH.MO (hệ thức lượng trong tam giác v)
=> MA.MB = MH.MO => AHBC là tứ giác nội tiếp.

Bài 2)
Có tam giác BOC cân => góc CBO = góc BCO (1)
Mặt # góc MDO = góc MBO (tứ giác MBDO nội tiếp)
=> góc MDO = góc CBO (2)
Lại có: góc MCO = góc MEO (tứ giác MOEC nội tiếp)
=> góc MEO = góc BCO (3)
Từ (1), (2), (3) => DOE là tam giác cân
=> DO = EO.
Xét tam giác COE và tam giác BOD:
......DO = EO (c/m trên)
......góc ECO = góc DBO = 90
......OB = OC =R
=> 2 tam giác này bằng nhau => góc BDO = góc CEO
=> tứ giác AEOC là tứ giác nội tiếp..........