Câu 4.a Đề thi tốt nghiệp năm 2013
Câu 4.1
Trong không gian htđ Oxyz: M (-1; 2;1) và (P) x + 2y + 2z -3 = 0
1, Viết PT tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P).
2, Viết PT mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (P)
Giải:
a, \[(P) x + 2y + 2z -3 = 0 \Rightarrow \vec{n} = (1;2;2)\]
\[d\begin{cases} & \text{d qua M(-1;2;1)} \\ & \text{d vg (P) } \end{cases}\Rightarrow d \begin{cases}& \text{d qua M(-1;2;1)} \\ & \text{ u = n = (1;2;2)} \end{cases}\]
\[d\begin{cases} & \text{ } x=-1+t \\ & \text{ } x=2+2t \\ & \text{ } x=1+2t \end{cases} (t\in R)\]
b,
\[d(O,P) = \left| \frac{-3}{\sqrt{1^{2}+2^{2}+2^{2}}}\right| = 1\\\Rightarrow (S): x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\]
