Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 157566" data-attributes="member: 75">Trước hết phân tích đường thẳng tiếp tuyến cắt \[Ox, Oy\] tại \[A,B\] sao cho \[AB=OA\sqrt{2\]} thì \[\frac{OA}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{2}\]. Do đó tam giác \[OAB\] vuông cân tại \[O\]. Khi đó hệ số góc của đường thẳng này là \[1\] hoặc \[-1\].Kết hợp với hệ số góc của tiếp tuyến bằng chính giá trị đạo hàm. Giải phương trình sẽ cho hoành độ tiếp điểm. Việc còn lại là hoàn toàn đơn giản.Phân tích bài này như sau: \[x_1, x_2\] là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là \[\sqrt{\frac{5}{2}}\] nghĩ là \[x_1^2+x_2^2=\frac{5}{2}\] và \[x_1, x_2>0\]Biến đổi: \[x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\frac{5}{2}\]Áp dụng định lý Vi-et đối với phương trình \[y'=0\] ta sẽ có được giá trị \[m\] cần tìm (vì hoành độ các cực trị là nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0).Từ \[x_a=2\] ta có thể tìm ra tọa độ điểm A.Khi đó viết phương trình đường thẳng qua điểm \[A\] (đã biết tọa độ nên phương trình đường thẳng này chỉ còn một tham số).Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường cong (hàm bậc ba). Từ đây rút gọn cho \[x-2\] (vì chắc chắn có nghiệm \[x=2\] rồi) ta được một phương trình bậc hai với tham số trên.Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai đó có hai nghiệm thỏa mãn \[(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=2\sqrt{2}\] (do hai nghiệm của phương trình bậc hai này chính là các hoành độ \[x_b, x_c\])Hàm số bậc \[4\] có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. Do đó luôn có một cực trị nằm trên trục tung có hoành độ bằng \[1\] và tung độ là \[y(0)\]. Cụ thể ở đây cực trị đó là \[A(0;-4)\].Hai cực trị còn lại là \[B\] và \[C\] có hoành độ lần lượt là nghiệm còn lại của phương trình \[y'=0\]. Cụ thể ở đây là \[\pm\sqrt{m}\] với điều kiện \[m>0\] Hoàn toàn có thể chỉ ra được tọa độ của \[B\] và \[C\] theo \[m\]. Khi đó diện tích tam giác \[ABC\] chính bằng \[\frac{1}{2}.|y_A-y_B|.BC=\frac{1}{2}.|-4-y(\sqrt{m})|.2\sqrt{m}\]. (vẽ phác đồ thị và đặt điểm ra sẽ thấy).Đến đây cho diện tích đó bằng \[1\] sẽ có tham số \[m\] cần tìm.Dài quá đi mất. Sao post một lúc cả đống thế ai mà giải chi tiết cho được?</blockquote>

Tên

Mã xác nhận