Giải các phương trình lượng giác

[peca]

giải các phương trình sau:
a,\[sin^{2}2x=cos^{2}3x\]
b,\[sin^{2}(x+\frac{\pi }{6})=cos(\frac{x}{4}+\frac{\pi }{3})\]
c,sin4x+cos5x=0
d,cos3x+cos2x=0
mọi người làm hộ mình nhé

 

[dangnga]

giải các phương trình sau:
a,

<=>1-cos^2 2x-cos^2 3x=0
<=>-2cos^2 2x +1-4cos^3 2x+3cos 2x=0(Đây là phương trình lương giác cơ bản.Bạn giải tiếp nha)

 

[Không phải cháu]

giải các phương trình sau:
a,

b,

c,sin4x+cos5x=0
d,cos3x+cos2x=0
mọi người làm hộ mình nhé

a) Biến đổi phương trình:

\[\Leftrightarrow \sin^2 2x-\cos ^2 3x=0\]

\[\Leftrightarrow (\sin 2x+\cos 3x)(\sin 2x-\cos 3x)=0\]

TH1: \[\sin 2x +\cos 3x=0\Leftrightarrow \sin 2x =-\cos 3x=-\sin(\frac{\pi}{2}-3x)=\sin (3x-\frac{\pi}{2}\]

TH2: \[\sin 2x-\cos 3x=0\Leftrightarrow \sin 2x = \cos 3x=\sin (\frac{\pi}{2}-3x)\]

Đến đây chắc bạn tự giải được vì đó là phương trình cơ bản.

c) và d) làm tương tự đoạn cuối phần a)

Riêng phần b) có cái gì đó khúc mắc. Bạn kiểm tra lại đề xem.