Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức trong hình không gian

[meomuop123]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện MNPQ với M(6;-2;3); N(0;1;6), P(2;0;-1), Q(4;1;0)

a, Viết pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ

b, Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện:

\[x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z-3\] \nb 0

Tìm GTLN. GTNN của biểu thức

\[A= x-2y+2z.\]

Ai giúp mình giải bài này với!

 

[m00n]

hướng dẫn:
a.bạn đạt pt tổng quát rồi lập hệ thì ra
b.biến đổi gt suy ra (x,y,z) là điểm nằm trong hình cầu H
bjo tìm miền xác định của A với điều kiện đã cho,tức là tìm các giá trị của A để mp x-2y+2z-A=0 cắt hình cầu H
hay k/c từ tâm mặt cầu đến mp <=r