Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 18443" data-attributes="member: 1323">Bài tập giải theo phương pháp sử dụng quy nạp toán học với dãy sốPhương pháp quy nạp toán học.Trong nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học ta thường gặp những bài toán với yêu cầu chứng minh mệnh đề chứa biến  \[(A_n) \] là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương của biến \[n\].Để chứng minh mệnh đề chứa biến \[(A_n)\] là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương của biến \[n\] ta làm như sau:Bước 1: (Bước cơ sở): Chứng minh \[ (A_n) \]đúng khi \[n = 1.\]Bước 2: (Bước quy nạp): Với k là một số nguyên dương (xuất phát từ giả thiết); (\[A_n)\] đúng với \[n = k.\].Ta cần chứng minh \[(A_n)\] cũng đúng với \[n = k+1.\]Dưới đây là 4 bài tập sử dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Bài 1: - Bài tập mẫu.Chứng minh rằng tổng của \[n \] số nguyên dương lẻ đầu tiên là \[n^2.\]<img src="https://upload.butnghien.vn/files/oua10l76qat2w12mhct8.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có:\[1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + ... + n(n + 1) = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{3}\]Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n \lb 3 ta luôn có \[2^n\] > \[2n + 1 \]Bài 4: Nếu một cấp số cộng có số hạng đầu là \[u_1\] và công sai d thì số hạng tổng quát \[u_n\] của nó được xác định theo công thức sau: \[u_n = u_1 + (n-1).d\]</blockquote>

Tên

Mã xác nhận