Đề thi thử đại học lần 2 năm 2011 - môn toán, đhsp hà nội

[nguyenvandd]

đề thi thử lần 2 năm 2011 môn Toán (có kèm theo đáp án) của ĐHSP Hà Nội.. Link download: https://www.mediafire.com/?vfy06gieoq91194

 

[NguoiDien]

Đề thi lần II

Câu 1: (2,0 đ)
Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

của hàm số.

2. Tìm tất cả các giá trị của

để đường thẳng

cắt đồ thị

tại hai điểm phân biệt

sao cho đoạn

có độ dài nhỏ nhất.

Câu 2. (2,0 đ)

1. Giải phương trình:

2. Giải bất phương trình:

Câu 3. (1,0 đ)

Tính tích phân:

Câu 4. (1,0 đ)
Cho hình lập phương

có độ dài cạnh bằng

và điểm

thuộc cạnh

sao cho

. Mặt phẳng

đi qua

song song với

chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích hai khối đa diện đó.

Câu 5. (1,0 đ)

Ba số dương thay đổi

thuộc đoạn

mà

. Chứng minh rằng:

Câu 6. (2,0 đ)

1. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho tam giác

có

, hai đường cao xuất phát từ

và

lần lượt có phương trình

và

. Tính diện tích tam giác

.

2. Trong không gian tọa độ

, cho mặt phẳng

có phương trình:

và mặt cầu

có phương trình:

.

Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn

là giao của mặt phẳng

và mặt cầu

.

Câu 7. (1,0 đ)

Giải hệ phương trình

​

 

[NguoiDien]

Đề thi lần I

Câu 1. (2,0 đ)

Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

của hàm số.

2. Tìm điểm

trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ tâm đối xứng

đến tiếp tuyến tại

của đồ thị

đạt giả trị lớn nhất.

Câu 2. (2,0 đ)
1. Giải phương trình:

2. Giải phương trình:

Câu 3. (1,0 đ)
Tìm nguyên hàm:

Câu 4. (1,0 đ)

Cho khối chóp

có đáy là hình bình hành. Góc giữa

và

là

. Các tam giác

,

là tam giác đều cạnh

. Chứng minh hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu. Tính thể tích hình chóp và thể tích khối cầu đó.

Câu 5. (1,0 đ)

Giải hệ:

Câu 6. (2,0 đ)

​

1. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho tam giác

có tâm đường tròn ngoại tiếp

và đường cao

và trung tuyến

. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

2. Trong không gian tọa độ

, cho

và

và mặt cầu

có phương trình:

. Viết phương trình mặt phẳng

biết

qua

và tiếp xúc với mặt cầu

.

​

Câu 7. (1,0 đ)

Chứng minh rằng

———————Hết———————​