Đề thi học kỳ 1 toán 12

[missa_ls]

Thiết diện qua trục của hình nón đỉnh S là 1 tam giác đều cạnh 2a. BC là một dây cung của đường tròn đáy hình nón, sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với đáy hình nón 1 góc 75 độ.
1. tính thể tích khối nón.
2. tính thể tích tam giác SBC
ai có thể giúp mình học hình được không? ps: mình sẽ gọi người đó bằng sư phụ, hi :unconscious:

 

[NguoiDien]

Thiết diện qua trục của hình nón đỉnh S là 1 tam giác đều cạnh 2a. BC là một dây cung của đường tròn đáy hình nón, sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với đáy hình nón 1 góc 75 độ.
1. tính thể tích khối nón.
2. tính thể tích tam giác SBC
ai có thể giúp mình học hình được không? ps: mình sẽ gọi người đó bằng sư phụ, hi :unconscious:

Bài này là cơ bản. Thiết diện qua trục khối nón là một tam giác đều cạnh 2a cho ta góc ở đỉnh \[2\alpha =60^o\].

Đường sinh \[l=2a\]. Bán kính đáy \[r=a\]. Dùng mối liên hệ \[h^2+r^2=l^2\] bạn sẽ tìm ra được thể tích khối nón bằng công thức \[V=\frac{1}{3}\pi r^2h\]

Ý 2: Bạn gọi \[I\] là trung điểm của \[BC\] và \[H\] là tâm của đáy, \[O\] là đỉnh hình nón thì tam giác \[OHI\] vuông tại \[H\] và có góc \[\widehat{OIH}=75^o\]. Dựa vào tam giác vuông bạn tính được \[HI\] và \[OI\]. Xét tam giác vuông \[HIB\] bạn tiếp tục tìm được \[IB\], từ đó bạn có \[BC\]. Vậy diện tích thiết diện là \[S=\frac{1}{2}.BC.OI\]

 

[missa_ls]

thanks crazy man ^^!