Đề thi Học kì II lớp 11

[liti]

ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP11​

câuI:

1,tìm 5 số lập thành CSC. Biết tổng của chúng bằng 5 và tích của chúng bằng 45

2, tìm giới hạn sau:

a)\[\lim \frac{{1 + 2/7 + {{(2/7)}^2} + ... + {{(2/7)}^n}}}{{(5/7) + {{(5/7)}^2} + ... + {{(5/7)}^n}}}\\]

b)\[ {\lim }\limits_{x \to - \infty } (\sqrt[3]{{{x^3} - 2{x^2}}} + \sqrt {{x^2} + 2x} )\\]

CâuII:

1, tìm m để hàm số:\[ f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} - 3{x^2} - x + 6}}{{ - {x^2} + 3x - 2}},x > 2 \\ 3x + m,x \le 2 \\ \end{array} \right.\]

liên tục tại x = 2

2, chứng minh pt \[2{x^3} + a.{x^2} + bx - 5 = 0\\] có ít nhất 1 nghiệm dương

câuIII: Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hs: \[ y = {x^3} - 3x + 1\\] (C), biết tiếp tuyến:

a) song song với đường thẳng d: y = 9x+17

b) đi qua điểm M(2;3)

Câu IV: ho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA=\[\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\\]
và SA vuông (ABCD). Gọi G là trọng tâm tg SAB

a, c/m; (SOG ) vuông (SAB)

b, tính góc ((SBD);(ABCD)) và d(SO;AD)

c dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P) qua A và vuông góc với SC

 

[hvsqn193]

giải dùm Câu II (1) đi

 

[lazy]

1, tìm m để hàm số:

liên tục tại x = 2

ta có
\[\lim_{x\rightarrow 2+}f(x)= \frac {x^2-x-3}{1-x}=1\]
\[\lim_{x\rightarrow 2-}f(x)=6+m\]
để hàm liên tục tại x=2 thì\[\lim_{x\rightarrow 2+}f(x)= \lim_{x\rightarrow 2-}f(x) \]
hay 6+m=1\srm=-5

 

[liti]

ta có
\[\lim_{x\rightarrow 2+}f(x)= \frac {x^2-x-3}{1-x}=1\]
\[\lim_{x\rightarrow 2-}f(x)=6+m\]
để hàm liên tục tại x=2 thì\[\lim_{x\rightarrow 2+}f(x)= \lim_{x\rightarrow 2-}f(x) \]=phải liên tục tại f(2) =6+m
hay 6+m=1\srm=-5

ko có cái nỳ là sai đấy

 

[lazy]

ko có cái nỳ là sai đấy

uhm
lúc gõ vội nên thiếu sót, mọi ng thông cảm
cảm ơn liti đã góp ý

 

[NgocLien]

cac bạn làm bài 2 đi nha

 

[Toantu]

cac bạn làm bài 2 đi nha

bài 2, ở câu II hả bạn :cái này giống trong sách giáo khoa,

 

[conngan23]

Làm giúp em câu hình nha mọi người, thanks nhiều

 

[kusangboy]

ta có

để hàm liên tục tại x=2 thì

phải liên tục tại f(2) =6+m
hay 6+m=1
=> m= -5.
vậy để hàm số liên tục tai x=2 thì m=-5.
( mấy ông test xo xai wa...!! ))

 

[Heo_con95]

thế ý 2 của câu II làm theo hướng nào vậy????????????????

 

[khanhsy]

2, chứng minh pt \[2{x^3} + a.{x^2} + bx - 5 = 0\] có ít nhất 1 nghiệm dương

thế ý 2 của câu II làm theo hướng nào vậy????????????????

Dễ thấy rằng hàm số liên tục trên \[\left[0;+\infty\right]\]

Ta lại có

\[f(0):=-5\]

\[\lim_{x\to +\infty} \left(2{x^3} + a.{x^2} + bx - 5 \right)=+\infty\longrigh \ni T/ f(T):=2{T^3} + a.{T^2} + bx - 5>0\]

\[\righ f(0)f(T)<0\] Vậy hàm số có ít nhật \[1\] nghiệm \[\in (0;T)\]

Nên bài toán luôn đúng theo ycbt