Đề thi chất lượng khảo sát lần thứ nhất 2014

[HuyNam]

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NHẤT 2013

[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/1/de an/12.pdf[/PDF]

​

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:
 
2 4
1
1
x
y
x



1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ th ị (C) c ủa đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuy ến của (C) tại điểm M nằm trên (C) có hoành độ lớn hơn 1; biết rằng tiếp
tuy ến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: 3 2 MA MB 
 
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:
 
2cos 2sin 2x 2sin 1
cos 2 3 1 sin
2cos 1
x x
x x
x
  
  

.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải h ệ phương trình:
 
3 3 2
2 2
6 2 7 12
3 3 10 5 22
x y y x y
x y x y x y
      


       


Câu 4 (1,0 điểm). Tính giới h ạn:
 
0
ln 1 sin
lim
1
x
x
x
L
e




Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với mặt
đáy (ABCD); 2 AB a  ; AD CD a   . Góc giữa mặt ph ẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60
0
. Mặt ph ẳng
(P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính th ể tích khối
chóp S.CDMN theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn
 
2 2 2
2 3 a b c ab bc ca       . Tìm giá trị
lớn nhất của:
2 2 2
1
3
S a b c
a b c
   
  
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh ch