Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 77965" data-attributes="member: 75">ĐƯỜNG TRÒN - ĐƯỜNG TRÒN I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ1. Phương trình đường tròn tâm \[I(a; b)\], bán kính \[R\] là:\[(x-a)^2+(x-b)^2=R^2\]Phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[( C )\] tại điểm \[M(x_0; y_0)\] thuộc đường tròn là:\[(x_0-a)(x-x_0)+(y_0-b)(y-y_0)=0\]2. Phương trình \[C(x, y)=x^2+y^2-2ax-2by+c=0\]với \[a^2+b^2>c\], biểu diễn một đường tròn \[( C )\] tâm \[I(a; b)\], bán kính \[R=\sqrt{a^2+b^2-c}\].Phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[( C )\] tại điểm \[M(x_0; y_0)\] thuộc đường tròn là:\[x_0x+y_0y-a(x+x_0)-b(y+y_0)+c=0\]3. Phương tích của điểm \[M(x_0; y_0)\] đối với đường tròn \[( C )\] là:\[P_{M/( C )}=x_0^2+y_0^2-2ax_0-2by_0+c=C(x_0, y_0)\]4. Trục đẳng phương của hai đường tròn không đồng tâm:\[(C_1):\quad x_1^2+y_1^2-2a_1x-2b_1y+c_1=0\]\[(C_2):\quad x_2^2+y_2^2-2a_2x-2b_2y+c_2=0\]trong đó \[(a_1-a_2)^2+(b_1-b_2)^2\not=0\], có phương trình là:\[(a_1-a_2)x+(b_1-b_2)y-\frac{c_1-c_2}{2}=0\]II. DẠNG TOÁN CƠ BẢN:1. Nhận dạng một phương trình bậc hai là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính đường tròn.Phương phápCách 1:a) Đưa phương trình về dạng:\[x^2+y^2-2ax-2by+c=0\quad (1)\]b)  Xét dấu biểu thức \[m=a^2+b^2-c\].c) Nếu \[m>0\] thì \[(1)\] là phương trình đường tròn tâm \[I(a; b)\], bán kính \[R=\sqrt{a^2+b^2-c}\].Cách 2:Đưa phương trình về dạng\[(x-a)^2+(y-b)^2=m\quad (2)\]Nếu \[m>0\] thì \[(2)\] là phương trình đường tròn tâm \[I(a; b)\], bán kính \[R=\sqrt{m}\].Các ví dụVí dụ 1: Trong các phương trình sau phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có:a)  \[x^2+y^2-10x+6y-15=0\]b)  \[2x^2+2y^2-8x+14y-1=0\]c)  \[2x^2+y^2-4x+12y-13=0\]d)  \[x^2+y^2-5x+8y-4=0\]e)  \[x^2+y^2-8x+4y+15=0\]g)  \[x^2+y^2-2\sqrt{3}x+4y+7=0\]Ví dụ 2: Cho phương trình \[x^2+y^2-2(m-1)x+4my+4m^2-4=0 \quad (1)\]a) Với giá trị nào của  \[m\] thì \[(1)\] là phương trình của đường tròn?b) Nếu \[(1)\] là phương trình đường tròn hãy tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn đó theo \[m\].2. Lập phương trình của đường tròn.Phương phápCách1:a) Tìm toạ độ tâm \[I(a; b)\] của đường tròn \[( C )\];b) Tính bán kính \[R\] của \[( C )\];c) Viết phương trình \[( C ) \] theo dạng \[(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.\quad (1)\]Chú ýa) \[( C )\] đi qua \[A, B\Leftrightarrow IA^2=IB^2=R^2\].b) \[( C )\] đia qua \[A\] và tiếp xúc với đường thẳng \[\Delta\] tại \[A\Leftrightarrow IA=d(I,\Delta)\].c) \[( C )\] tiếp xúc với hai đường thẳng \[\Delta_1\] và \[\Delta_2\Leftrightarrow d(I,\Delta_1)=d(I,\Delta_2=R)\].Cách 2:a) Gọi phương trình của đường tròn \[( C )\] là \[x^2+y^2-2ax-2by+c=0\quad (2)\]b) Từ điều kiện của đề bài đưa đến hệ phương trình với ẩn số là \[a, b, c\].c) Giải hệ phương trình thế tìm \[a, b, c\] thế  vào \[(2)\] ta được phương trình đường tròn \[( C )\].Các ví dụVí dụ 1: Lập phương trình của đường tròn \[( C )\] trong các trường hợp sau:a) \[( C )\] có tâm \[I(-1; 2)\] và tiếp xúc với đường thẳng \[\Delta: x-2y+7=0\].b) \[( C )\] có đường kính \[AB\] với \[A(1; 1), B(7; 5)\].Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm \[A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3)\].3. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn.Phương phápLoại 1. Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm \[M_0(x_0; y_0)\] thuộc đường tròn \[( C )\].a) Tìm toạ độ tâm \[I(a; b)\] của \[( C )\].b) Phương trình tiếp tuyến với \[( C )\] tại \[M_0(x_0; y_0)\] có dạng:\[(x_0-a)(x-x_0)+(y_0-b)(y-y_0)=0\]</blockquote>

Tên

Mã xác nhận