Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="hthao" data-source="post: 41167" data-attributes="member: 30593">Trường hợp B là người bắn trước và theo phương án tối ưu là bắn C thì:  Xác xuất A chết là 40,63%. Xác xuất B chết là 67,19%. Xác xuất C chết là 87,50%Xem giải chi tiết[SPOILER]Trường hợp B bắn trước:1. TH1. B bắn vào C:a. THa. 75%B bắn trúng C =>C chết, lúc này A bắn B thì * 50% (của THa) A bắn trúng B => B chết 50% x 75% = 37,5%, * 50% (của THa) A bắn trượt B thì B bắn lại A thì lúc này - 75% B bắn trúng A => xác xuất chết của A là 75% x (50% x 75%) = 28,125%. - 25% B bắn trượt A, còn viên đạn cuối cùng A bắn B thì 50% TH này trúng B => xác xuất B chết thêm là 50% x (25% x(50%x75%)) = 4,69%. Nếu A lại trượt thì lúc này tất cả hết đạn. Như vậy THa: nếu B bắn chết C (xác xuất 75%) thì A chết: 28,125%; B chết 37,5% + 4,69% = 42,19% (1).(THa này nếu A chọn cố tình bắn trượt thì đến B bắn lại A xác xuất chết của A sẽ là 75% x 75% = 56,25%. Như vậy phương án tối ưu của A lúc này là bắn vào B).  b. THb: 25% B bắn trượt C thì đến C bắn:* Nếu C chọn bắn A thì 100% (của THb) A chết, sau đó B bắn C thì C sẽ chết 75% (của THb) = 75% x 25% = 18,75% (2) * Nếu C chọn bắn B thì 100% trúng => B chết là 100% x 25% = 25%, sau đó đến A bắn C (A không thể cố tình bắn trượt được), - 50% (của THb) A bắn trúng C => xác xuất C chết là 50% x 25% = 12,5%. - 50% (của THb) A bắn trượt C thì C bắn lại A thì xác xuất A chết là 50% x 25% = 12,5%.Như vậy khi C chọn bắn B xác xuất chết của A là = 12,5%; của B là 25% và C là 12,5% (3) * Nếu C cố tình bắn trượt thì đến A bắn (lúc này còn đủ cả A với 2v đạn, B 1 viên, C 1 viên): - Nếu A bắn C thì: + 50% (của THb) A bắn trúng C => C chết là 50% x 25% = 12,5%. Sau đó đến B bắn A thì trúng 75% TH => Xác xuất chết của A là 75% x (50% x 25%) = 9,375%, B bắn trượt A 25% TH thì đến A bắn nốt viên cuối cùng vào B => xác xuất chết của B là 50% x (25% x (50% x 25%)) = 1,5625% (4).+ 50% (của THb) A bắn trượt C thì đến B bắn sẽ cố tình bắn trượt, như vậy B không còn nguy hiểm nũa, A vẫn còn 1 viên là mối nguy hiểm cho C nên phát cuối C sẽ bắn A => A chết 100% x (50% x 25%) = 12,5% (5)Cộng (4) và (5) lại ta có TH A bắn C thì A chết 9,375% + 12,5% = 21,875%; B chết 1,56%; C chết 12,5% (6). - Nếu A bắn B thì: +50% (của THb) A bắn trúng B => B chết sau đó đến C bắn A thì A chết 100% x (50% x 25%) = 12,5% (7)+50% (của THb) A bắn trượt, đến B sẽ bắn trượt nốt viên đạn còn lại như vậy B không còn nguy hiểm nũa, A vẫn còn 1 viên là mối nguy hiểm cho C nên phát cuối C sẽ bắn A => A chết 100% x (50% x 25%) = 12,5% (8)Cộng (7) và (8) lại ta có TH A bắn B thì 25% A chết (9). - Nếu A cố tình bắn trượt thì B vẫn sẽ chọn bắn trượt như trên => C sẽ bắn A => 100% x 25% = 25% A chết (10). Từ (6), (9) và (10) ta thấy A bắn C có xác xuất A chết thấp nhất => phương án tối ưu của A sau khi C cố tình bắn trượt là A bắn CVậy khi C cố tình bắn trượt thì:Xác xuất A chết là 21,875%. B chết là 1,56%, C chết là 12,5% (11) Từ (2), (3) và (11) ta thấy phương án mà C bắn B hoặc C cố tình bắn trượt có xác xuất C chết thấp nhất là 12,5%. Nhưng phương án C chọn bắn B có xác xuất chết của 2 đói thủ là cao hơn vì vậy C sẽ chọn phương án này là phương án tối ưu. Như vậy THb nếu B bắn C trượt thì C sẽ bắn B theo phương án tối ưu: Xác xuấtA chết là 12,5%; B chết là 25%; C chết là 12,5% (12) Cộng 2 THa (1) và THb (12) lại ta có TH1 khi B bắn C: Xác xuất A chết là 28,13 + 12,5% = 40,63%. B chết là 42,19% + 25% = 67,19%.C chết là 75% + 12,5% = 87,5% (I) 2. TH2: Nếu B bắn A - 75% B bắn trúng A => A chết 75% sau đó đến lượt C bắn vào B thì B sẽ chết 100% x 75% = 75%. - 25% B bắn trượt A thì C sẽ chọn bắn vào B hoặc cố tình bắn trượt như trên, B sẽ phải nhận thêm một vài % chết nữa.Vì vậy nếu B bắn A thì xác xuất B chết sẽ là > 75%. (II) 3. TH3. Nếu B cố tình bắn trượt thì đến lượt C bắn a. THa: C bắn vào A: 100% A chết, sau đó B bắn vào C - 75% B bắn trúng C => xác xuất C chết là 75%- 25% B bắn trượt C => C bắn lại B => xác xuất B chết là 25%Vậy nếu C bắn A thì xác xuất A chết 100%, B chết 25% và C chết 75% (13) b. THb: C bắn vào B:100% B chết, sau đó A bắn vào C - 50% A bắn trúng C => xác xuất C chết là 50%- 50% A bắn trượt C => C bắn lại A => xác xuất A chết là 50%Vậy nếu C bắn B thì xác xuất A chết 50%, B chết 100% và C chết 50% (14) c.THc: C cố tình bắn trượt thì đến lượt A bắn A sẽ chọn phương án tối ưu nhất trong các phương án sau:* Nếu A bắn C thì - 50% A bắn trúng C => xác xuất C chết là 50%. Sau đó B bắn A+ 75% (của 50%) B bắn trúng A => xác xuất A chết là 37,5%.+ 25% (của 50%) B bắn trượt A => A bắn nốt viên cuối vào B => Xác xuất B chết là 50% x(25% x 50%) = 6,25%. - 50% A bắn trượt C thì đến lượt B bắn thì B sẽ cố tình bắn trượt nốt viên đạn còn lại như vậy B không còn nguy hiểm nũa cho C, A vẫn còn 1 viên là mối nguy hiểm cho C, nên phát cuối C sẽ bắn A => Xác xuất chết của A là 100% (của 50%), còn lại B và C hết đạn.Vậy nếu A bắn C thì xác xuất A chết là 37,5% + 50% = 87,5%; B chết là 6,25%; C chết là 50% (15) * Nếu A bắn B thì - 50% A bắn trúng B, sau đó đến C bắn A thì 100% (của 50%) A chết.- 50% A bắn trượt B, thì B vẫn sẽ chọn cố tình bắn trượt như trên => 100% (của 50%) A chết. Cộng lại nếu A bắn B thì 100% A chết (16) * Nếu A cố tình bắn trượt, đến B sẽ cố tình bắn trượt nốt viên đạn còn lại => phát cuối C sẽ bắn A và 100% A chết, sau đó B và C hết đạn. (17) Từ (15), (16) và (17) ta thấy A bắn C là phương án A có xác xuất chết thấp nhất => là phương án tối ưu của A khi cả B và C đều cố tình bắn trượt Vậy khi C bắn trượt đến lượt A bắn C là tối ưu thì: A chết 87,5%, B chết là 6,25%, C chết là 50% (18). Từ (13), (14) và (18) ta thấy TH3 sau khi B cố tình bắn trượt thì phương án C bắn B hoặc C cố tình bắn trượt đều có xác xuất C chết thấp là 50%, Nhưng phương án C bắn B có xác xuất chết của 2 đói thủ là cao hơn vì vậy là phương án tối ưu của C.  Như vậy TH3 khi B cố tình bắn trượt thì C sẽ bắn B là phương án tối ưu thì: Xác xuất A chết là 50%, B chết là 100%, C chết là 50% (III) Từ TH1 (I), TH2 (II) và TH3 (III) thì phương án B bắn vào C có xác xuất B chết là thấp nhất => là phương án tối ưu của B.  Vậy nếu B là người bắn trước và theo phương án tối ưu là bắn C thì:  Xác xuất A chết là 40,63%. Xác xuất B chết là 67,19%.Xác xuất C chết là 87,50%[/SPOILER] Trường hợp C là người bắn trước và bắn theo phương án tối ưu là bắn B thì:  Xác xuất A chết là 50% Xác xuất B chết là 100% Xác xuất C chết là 50%Xem giải chi tiết[SPOILER]Trường hợp C bắn trước1. TH1: C bắn vào A: 100% A chết, sau đó B bắn vào C - 75% B bắn trúng C => xác xuất C chết là 75%- 25% B bắn trượt C => C bắn lại B => xác xuất B chết là 25%Vậy nếu C bắn A thì xác xuất A chết 100%; B chết 25% và C chết 75% (I) 2. TH2: C bắn vào B:100% B chết, sau đó A bắn vào C - 50% A bắn trúng C => xác xuất C chết là 50%- 50% A bắn trượt C => C bắn lại A => xác xuất A chết là 50%Vậy nếu C bắn B thì xác xuất A chết 50%; B chết 100% và C chết 50% (II) 3.TH3: C cố tình bắn trượt thì đến lượt A bắn:a THa Nếu A bắn C thì # 50% A bắn trúng C => xác xuất C chết là 50%. Sau đó B bắn A+ 75% (của 50%) B bắn trúng A => xác xuất A chết là 37,5%.+ 25% (của 50%) B bắn trượt A => A bắn nốt viên cuối vào B => Xác xuất B chết là 50% x(25% x 50%) = 6,25%. Vậy A bắn trúng C thì A chết 37,5%, B là 6,25% và C là 50% (1) # 50% A bắn trượt C thì đến lượt B bắn* N ếu B bắn A: - 75% A chết: sau đó đến C bắn B thì B chết 75% x 50% = 37,5% (2)* Nếu B bắn C - 75% B bắn trúng C => 75% x 50% = 37,5% C chết, đến A bắn B trúng 50% => B chết là 50% x (75% x 50%) = 18,75% ; Còn 50% A bắn trượt B bắn lại A => A chết 75% x(50 x (75% x50%)) = 14,06% (3)- 25% B bắn trượt C: đến C bắn: + Nếu C bắn A => A chết 25% x 50%, đến B bắn C trúng 75% => C chết 75% x (25% x 50%) = 9,375%. (4)+ Nếu C bắn B => B chết 25% x 50%, đến A bắn C trúng 50% => C chết 50% x (25% x 50%) =6,25% (5).+ Nếu C cố tình bắn trượt lúc này C hết đạn không còn nguy hiểm cho A vậy A bắn B => 50% trúng B => B chết 50% x 25% x 50% = 6,25%, 50% A bắn trượt B thì B bắn lại A và C mỗi người là 50% => xác xuất A chết = C chết = 75% x {50% x (50% x (25% x50%))} = 2,34% (6) Từ (4), (5) và (6) ta thấy C cố tình bắn trượt có xác xuất C chết là thấp nhất => là phương án tối ưu của C khi B bắn C trượt.Vậy khi B bắn C trượt thì C cố tình bắn trượt là phương án tối ưu thì: xác xuất A chết 2,34%, B chết 6,25% và C chết 2,34% (7). Cộng (3) và (7) lại ta có TH B bắn C thì A chết 14,06 + 2,34 = 16,4%, B chết 18,75 + 6,25% = 25%, C chết 37,5% + 2,34 =39,84% (8) * Nếu B cố tình bắn trượt thì đến C bắn- Nếu C bắn B => C chết 100% x 50%, sau đó A bắn C => C chết 50% x 50% = 25% (9) - Nếu C bắn A =>A chết 100% x 50%, sau đó B bắn C => C chết 75% x 50% = 37,5%(10)- Nếu C cố tình bắn trượt lúc này C hết đạn không còn nguy hiểm cho A vậy A bắn B => 50% trúng B => B chết 50% x50% = 25%, 50% A bắn trượt B thì B bắn lại A và C mỗi người là 50% => xác xuất A chết = C chết = 75% x (50% x (50% x50%)) = 9,38% (11) Từ (9), (10), (11) ta thấy B cố tình bắn trượt là có xác xuất C chết thấp nhất => là phương án tối ưu của C  Vậy TH B cố tình bắn trượt thì C bắn theo phương án tối ưu là cố tình bắn trượt thì: xác xuất chết của A 9,38%, B chết 25%, C chết 9,38% (12)  Từ (2), (8) và (12) ta thấy phương án B bắn C hoặc B bắn trượt có xác xuất B chết thấp nhất là 25%, nhưng phương án B bắn C có xác xuất chết của các đối thủ cao hơn => phương án B bắn C là phương án tối ưu Vậy TH A bắn trượt C thì B bắn C là phương án tối ưu thì: xác xuất A chết = 16,4%, B chết = 25%, C chết = 39,84% (13) Cộng (1) và (13) ta có THa A bắn C thì xác xuất A chết là 37,5 + 16,4% = 53,9%, B chết = 6,25% + 25% = 31,25%, C chết = 50% + 39,84 = 89,84% (14) b.THb Nếu A bắn B thì * 50% A bắn trúng B => B chết 50%, sau đó đến C bắn A thì 50% A chết (15).* 50% A bắn trượt B => thì đến B bắn, giống như phần A bắn C bị trượt như trên thì B bắn C là phương án tối ưuA bắn trượt B thì B bắn C là phương án tối ưu thì: xác xuất A chết = 16,4%, B chết = 25%, C chết = 39,84% (16) Cộng (15) và (16) ta có THb A bắn B thì xác xuất A chết là 50% + 16,4% = 56,4%, B chết là 50% + 25% = 75%, C chết là 39,84%. (17) c.THc Nếu A cố tình bắn trượt, đến B bắn :* N ếu B bắn A:- 75% A chết: sau đó đến C bắn B thì B chết 75% (18)* Nếu B bắn C - 75% B bắn trúng C => 75% C chết, đến A bắn B trúng 50% => B chết là 50X75% = 37,5% ; Còn 50% A bắn trượt B bắn lại A => A chết 75% x(50 x 75%) = 28,125% (19)- 25% B bắn trượt C: đến C bắn: + Nếu C bắn A => A chết 25%, đến B bắn C trúng 75% => C chết 75% x 25% = 18,75%. (20)+ Nếu C bắn B => B chết 25% đến A bắn C trúng 50% => C chết 50% x 25% =12,5% (21).+ Nếu C cố tình bắn trượt lúc này C hết đạn không còn nguy hiểm cho A vậy A bắn B => 50% trúng B => B chết 50% x 25% = 12,5%, 50% A bắn trượt B thì B bắn lại A và C mỗi người là 50% => xác xuất A chết = C chết = 75% x (50% x (50% x 25%)) = 4,68% (22) Từ (20), (21) và (22) ta thấy C cố tình bắn trượt có xác xuất C chết là thấp nhất => là phương án tối ưu của C khi B bắn C trượt.Vậy khi B bắn C trượt thì C cố tình bắn trượt là phương án tối ưu thì: xác xuất A chết 4,68%, B chết 12,5% và C chết 4,68% (23). Cộng (19) và (23) lại ta có TH B bắn C thì A chết 28,125% + 4,68% = 32,8%, B chết 37,5% + 12,5% = 50%, C chết 75% + 4,68% = 79,68% (24) * Nếu B cố tình bắn trượt thì đến C bắn- Nếu C bắn B => C chết 100%, sau đó A bắn C => C chết 50% (25) - Nếu C bắn A => A chết 100%, sau đó B bắn C => C chết 75% (26)- Nếu C cố tình bắn trượt lúc này C hết đạn không còn nguy hiểm cho A vậy A bắn B => 50% trúng B => B chết 50%, 50% A bắn trượt B thì B bắn lại A và C mỗi người là 50% => xác xuất A chết = C chết = 75% x (50% x 50%) = 18,75% (27) Từ (25), (26) và (27) ta thấy B cố tình bắn trượt là có xác xuất C chết thấp nhất => là phương án tối ưu của C Vậy TH B cố tình bắn trượt thì C bắn theo phương án tối ưu là cố tình bắn trượt thì: xác xuất chết của A 18,75%, B chết 50%, C chết 18,75% (28)  Từ (18), (24) và (28) ta thấy phương án B bắn C hoặc B bắn trượt có xác xuất B chết thấp nhất là 50%, nhưng phương án B bắn C có xác xuất chết của các đối thủ cao hơn => phương án B bắn C là phương án tối ưu. Vậy THc A cố tình bắn trượt thì B bắn C là phương án tối ưu thì: có xác xuất A chết = 32,8%, B chết = 50%, C chết = 79,68% (29) Từ THa (14), THb (17) và THc (29) ta thấy phương án A cố tình bắn trượt có xác xuất A chết thấp nhất là 32,8% => là phương án tối ưu của A. Vậy nếu C cố tình bắn trượt thì A sẽ chọn cố tình bắn trươt là phương án tối ưu cho mình khi đó xác xuất A chết 32,8%, B chết là 50%, C chết là 79,68% (III) Từ TH1 (I), TH2 (II) và TH3 (III) ta thấy phương án C bắn B có xác xuất C chết thấp nhất là 50%. vì vậy là phương án tối ưu của C.  Như vậy nếu C là người bắn trước và bắn theo phương án tối ưu là bắn B thì:  Xác xuất A chết là 50% Xác xuất B chết là 100% Xác xuất C chết là 50%[/SPOILER] Trường hợp A là người bắn trước và bắn theo phương án tối ưu là cố tình bắn trượt thì: Xác xuất A chết 40.63% Xác xuất B chết là 62,5% Xác xuất C chết là 75,0% Xem giải chi tiết[SPOILER]Trường hợp A bắn trước:1. TH1: A bắn vào Ba. THa: 50% A bắn trúng B => xác xuất B chết 50%, sau đó C bắn A =>xác xuất A chết là 100% x 50% = 50% (1).b. THb: 50% A bắn trượt B => đến lượt B bắn:*Nếu B bắn A: - 75% TH B bắn trúng A => A chết là 75% x 50% = 37,5%, Sau đó đến C bắn B => B chết 37,5% (2).- 25% TH B bắn trượt A => Đến C bắn+ Nếu C bắn A thì A chết 100% x (25% x50%) = 12,5%, sau đó đến B bắn C 75% trúng C => C chết là 75% x (25% x 50% ) = 9,38%; Còn 25% B bắn trượt C thì C bắn lại => B chết là 25% x (25% x 50%) = 3,13%.+ Nếu C bắn vào B thì B chết 100% x (25% x 50%) = 12,5%, sau đó đến A bắn C 50% trúng C => C chết là 50% x( 25% x 50%) = 6,25%; Còn 50% A bắn trượt C thì C bắn lại => A chết 6,25%.+ Nếu C cố tình bắn trượt thì A sẽ cố tình bắn trượt sau đó A hết đạn không còn nguy hiểm, C còn 1 viên đạn thì đến lượt B sẽ bắn viên cuối của B vào C => 75% B bắn trúng C => C chết 75% x (25% x 50%) = 9,38%;25% B bắn trượt C lúc này C còn 1 viên đạn cuối sẽ bắn vào A hoặc B xác xuất 50% mỗi người=> xác xuất A chết = B chết = 50% x (25% x(25% x50%)) = 1,56%.(Nếu A bắn B thì A sẽ chết là 50% x (25% x 50%) = 6,25% nếu A bắn trúng B sau đó bị C bắn lại. Nếu A bắn C thì A sẽ chết là 75% x (50% x(25% x 50%)) = 4,69% nếu A bắn trúng C sau đó bị B bắn lại. Vì vậy A cố tình bắn trượt là phương án tối ưu lúc này)Như vậy C bắn vào B là phương án mà C có xác xuất chết thấp nhất => phương án tối ưu mà C sẽ chọn khi B bắn trượt A là C bắn vào B. Vậy khi B bắn vào A bị trượt đến B bắn theo phương án tối ưu là bắn C thì: Xác xuất A chết là 6,25%; B chết là 12,5%; C chết là 6,25% (3) Cộng (2) và (3) lại ta có TH B bắn A: Xác xuất A chết là 37,5% + 6,25% = 43,75%, B chết là 37,5% + 12,5% = 50%, C chết là 6,25% (I) *Nếu B bắn C: - 75% TH B bắn trúng C => C chết 75% x 50% = 37,5%, sau đó A bắn B thì 50% A bắn trúng B => B chết 50% x (75%x50%) = 18,75%; 50% A bắn trượt thì B bắn lại => A chết 75% x (50% x(75% x50%) = 14,06% (4).- 25% TH B bắn trượt C thì đến C bắn (giống như trên), phương án tối ưu là C bắn B: Xác xuất A chết là 6,25%; B chết là 12,5%; C chết là 6,25% (5)Cộng (4) và (5) lại ta có TH B bắn C: Xác xuất A chết là 14.06% + 6,25% = 20.31%, B chết là 18,75% + 12,5% = 31,25%, C chết là 37,5% (II) * Nếu B cố tình bắn trượt thì đến lượt C bắn+ Nếu C bắn A thì A chết 100% x 50% = 50%, sau đó đến B bắn C 75% trúng C => C chết là 75% x 50% = 37.5%; Còn 25% B bắn trượt C thì C bắn lại => B chết là 25% x 50% = 12,5% (6)+ Nếu C bắn B thì B chết 100% x 50% = 50%, sau đó đến A bắn C 50% trúng C => C chết là 50% x 50% = 25%; Còn 50% A bắn trượt C thì C bắn lại => A chết 25% (7)+ Nếu C cố tình bắn trượt thì A sẽ cố tình bắn trượt, sau đó A hết đạn, C còn 1 viên đạn thì đến lượt B sẽ bắn viên cuối của B vào C => 75% B bắn trúng C => C chết 75% x 50% = 37,5%; 25% B bắn trượt C lúc này C còn 1 viên đạn cuối sẽ bắn vào A hoặc B xác xuất 50% mỗi người=> A chết = B chết = 50% x (25% x50%)) = 6,25% (8)(Nếu A bắn B thì A sẽ chết là 50% x 50% =25% nếu A bắn trúng B sau đó bị C bắn lại. Nếu A bắn C thì A sẽ chết là 75% x (50% x50%) = 18,75% nếu A bắn trúng C sau đó bị B bắn lại. Vì vậy A cố tình bắn trượt là phương án tối ưu mà A lựa chọn lúc này)Từ (6), (7) và (8) ta thấy C bắn vào B là phương án mà C có xác xuất chết thấp nhất => là phương án tối ưu mà C sẽ chọn khi B cố tình bắn trượt  Vậy khi B cố tình bắn trượt thì C bắn theo phương án tối ưu là bắn B thì: Xác xuất A chết là 25%, B chết là 50%, C chết là 25% (III) Từ (I), (II) và (III) ta thấy phương án B bắn C là phương án có xác xuất chết của B thấp nhất => Là phương án tối ưu của B. Như vậy THb khi A bắn trượt B, đến lượt B bắn theo phương án tối ưu là bắn C thì: Xác xuất A chết là 20.31%, B chết là 31,25%, C chết là 37,5% (9)  Cộng THa (1) và THb (9) ta có TH1 khi A bắn vào B thì: Xác xuất A chết là 50% + 20.31% = 70,31%, B chết là 50% + 31,25% = 81,25%, C chết là 37,5% (IV)  2. TH2: A bắn vào Ca. THa: 50% A bắn trúng C: => C chết 50%, sau đó B bắn A 75% trúng => A chết 75% x 50% = 37,5%; Còn 25% B bắn trượt bị A bắn 50% trúng => B chết 50% x (25% x50%) = 6,25%; 50% A bắn trượt bị B bắn tiếp => thêm xác xuất A chết là 75% x(50% x (25% x50%)) = 4,69%.Cộng lại A chết 37,5% + 4,69% = 42,19% (10)b THb: 50% A bắn trượt C đến B bắn(giống như THb trên)B chọn bắn C là phương án có xác xuất chết của B thấp nhất => Là phương án tối ưu của B. Và như vậy THb khi A bắn trượt C đến lượt B bắn thì:Xác xuất A chết là 20.31% ; B chết là 31,25% ; C chết là 37,5% (11)  Cộng THa (10) và THb (11) ta có TH2 khi A bắn vào C thì: Xác xuất A chết là 42,19% + 20.31% = 62,5%, B chết là 6,25% + 31,25% = 37,5%, C chết là 50% (V)  3. TH3: A cố tình bắn trượt đến B bắn *Nếu B bắn A: - 75% TH B bắn trúng A => A chết là 75%. Sau đó đến C bắn B => B chết 75% (12)- 25% TH B bắn trượt A => Đến C bắn+ Nếu C bắn A thì A chết 100% x 25% = 25%, sau đó đến B bắn C 75% trúng C => C chết là 75% x 25% = 18,75%; Còn 25% B bắn trượt C thì C bắn lại => B chết là 25% x 25% = 6,25%.+ Nếu C bắn vào B thì B chết 100% x 25% = 25%, sau đó đến A bắn C 50% trúng C => C chết là 50% x 25% = 12,5%; Còn 50% A bắn trượt C thì C bắn lại => A chết 12,5%.+ Nếu C cố tình bắn trượt thì A sẽ cố tình bắn trượt, sau đó A hết đạn, C còn 1 viên đạn thì đến lượt B sẽ bắn viên cuối của B vào C => 75% B bắn trúng C => C chết 75% x 25% = 18,75%; 25% B bắn trượt C lúc này C còn 1 viên đạn cuối sẽ bắn vào A hoặc B xác xuất 50% mỗi người=> A chết = B chết = 50% x (25% x 25% ) = 3,13%.(Nếu A bắn B thì A sẽ chết là 50% x 25% = 12,5% nếu A bắn trúng B sau đó bị C bắn lại. Nếu A bắn C thì A sẽ chết là 75% x (50% x25%) = 9,38% nếu A bắn trúng C sau đó bị B bắn lại. Vì vậy A cố tình bắn trượt là phương án tối ưu lúc này)Như vậy C bắn vào B là phương án mà C có xác xuất chết thấp nhất => là phương án tối ưu mà C sẽ chọn khi B bắn trượt A. Như vậy khi B bắn vào A bị trượt thì C bắn theo phương án tối ưu là bắn B thì: Xác xuất A chết là 12.5% ; B chết là 25% ; C chết là 12,5% (13). Cộng (12) và (13) lại ta có TH B bắn A thì: Xác xuất A chết là 75% + 12,5% = 87,5%, B chết là 75% + 25% = 100%, C chết là 12,5% (14) *Nếu B bắn C: - 75% TH B bắn trúng C => C chết 75% , sau đó A bắn B thì 50% A bắn trúng B => B chết 50% x 75% = 37,5%; 50% A bắn trượt thì B bắn lại => A chết 75% x (50% x75%) = 28,13% (15)- 25% TH B bắn trượt C thì đến C bắn (giống như trên), phương án tối ưu là C bắn B: Xác xuất A chết là 12.5% ; B chết là 25% ; C chết là 12,5% (16). Cộng (15) và (16) lại ta có TH B bắn C thì: Xác xuất A chết là 28,13% + 12,5% = 40.63%, B chết là 37,5% + 25% = 62,5%, C chết là 75% (17) * Nếu B cố tình bắn trượt thì đến C bắn+ Nếu C bắn A thì A chết 100%, sau đó đến B bắn C 75% trúng C => C chết là 75% ; Còn 25% B bắn trượt C thì C bắn lại => B chết là 25%. + Nếu C bắn vào B thì B chết 100%, sau đó đến A bắn C 50% trúng C => C chết là 50%; Còn 50% A bắn trượt C thì C bắn lại => A chết 50%.+ Nếu C cố tình bắn trượt thì A sẽ bắn trượt vì sau đó A hết đạn, C còn 1 viên đạn thì đến lượt B sẽ bắn viên cuối của B vào C=> 75% B bắn trúng C => C chết 75%; 25% B bắn trượt C lúc này C còn 1 viên đạn cuối sẽ bắn vào A hoặc B xác xuất 50% mỗi người=> A chết = B chết = 50% x 25% = 12,5%.(Nếu A bắn B thì A sẽ chết là 50% nếu A bắn trúng B sau đó bị C bắn lại.Nếu A bắn C thì A sẽ chết là 75% x 50% = 37,5% nếu A bắn trúng C sau đó bị B bắn lại.Vì vậy A cố tình bắn trượt là phương án tối ưu mà A lựa chọn lúc này)Như vậy C bắn B là phương án mà C có xác xuất chết thấp nhất => là phương án tối ưu mà C sẽ chọn khi B cố tình bắn trượt Vậy khi B cố tình bắn trượt, C sẽ bắn B là phương án tối ưu thì: Xác xuất A chết là 50%, B chết là 100%, C chết là 50% (18)Từ (14), (17) và (18) ta thấy trong các phương àn B bắn thì B bắn C là phương án có xác xuất chết của B thấp nhất => Là phương án tối ưu của B sẽ lựa chọn. Như vậy TH3 A cố tình bắn trượt thì B bắn C là phương án tối ưu thì: Xác xuất A chết là 40.63%, B chết là 62,5%, C chết là 75% (VI) Từ TH1 (IV), TH2 (V) và TH3 (VI) thì phương án A chọn cố tình bắn trượt có xác xuất A chết thấp nhất vì vậy là phương án tối ưu của A.  Vậy nếu A là người bắn trước và bắn theo phương án tối ưu là cố tình bắn trượt thì: Xác xuất A chết 40.63% Xác xuất B chết là 62,5% Xác xuất C chết là 75,0% [/SPOILER] Vì cơ hội bắn trước của cả 3 đấu thủ là như nhau =>xác xuất bắn trước của 3 đấu thủ là bằng nhau = 33,33%.Vậy xác xuất chết của 3 đấu thủ là: Xác xuất A chết là (40,63% + 50% + 40,63%)/3 = 43,75%. Xác xuất B chết là (67,19% + 100% + 62,5%)/3 = 76,56%. Xác xuất C chết là (87,50% + 50% + 75%)/3 = 70,83%</blockquote>

Tên

Mã xác nhận