Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="yoyoyo" data-source="post: 2210" data-attributes="member: 204">Thử sức Trước Kì Thi 2009ĐỀ THI SỐ 5( Thời gian làm bài :180 phút)I. PHẦN CHUNGCâu 1: ( 2 điểm )Cho hàm số \[y = {x^3} - (4m + 3){x^2} + (15m + 1)x - 9m - 3{\rm{      }}(1)\]1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \[(1)\] khi \[m=0.\]2) Tìm \[m\] sao cho đồ thị hàm số \[(1)\] cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt \[A,B,C\] có hoành độ theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Biết rằng hoành độ của điểm \[A\] nhỏ hơn \[3\], hoành độ của điểm \[C\] lớn hơn \[3.\]Câu 2: ( 2 điểm )1) Giải bất phương trình \[\sqrt {2{x^2} + 8x + 6}  + \sqrt {{x^2} - 1}  \le 2x + 2.\]2)Giải phương trình \[{\tan ^2}x + {\cot ^2}x + \frac{1}{{\sin 2x}} = 3.\]Câu 3: ( 1 điểm )Tính tích phân \[I = \int\limits_{\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}}^{\frac{{7 + \sqrt {53} }}{2}} {\frac{{({x^2} + 1)({x^2} + 2x - 1)}}{{{x^6} + 14{x^3} - 1}}} dx.\] Câu 4: ( 1 điểm )Cho hình lập phương \[ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1},\] biết bán kính hình cầu nội tiếp tứ diện \[AC{B_1}{D_1}\] là \[r.\] Hãy tính thể tích hình lập phương theo \[r.\]Câu 5: ( 1 điểm )Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : \[y = \left| x \right| + \left| {\frac{{{x^2} - 2}}{{x + 2}}} \right|.\]II. PHẦN RIÊNG( Thi sinh chỉ làm một trong hai phần)THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨNCâu 6a: ( 2 điểm ) Trong không gian hệ tọa độ \[Oxyz\], cho các đường thẳng :\[{d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{2};{\rm{              }}{d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}.\]1) Chứng minh rằng \[d_1\] và \[d_2\] cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng \[(\alpha )\] chứa \[d_1\] và \[d_2\].2) Viết phương trình đường thẳng \[d_3\] đi qua \[A(2;3;1)\] và tạo với hai đường thẳng \[d_1\], \[d_2\] một tam giác cân có đỉnh giao điểm của \[d_1\], \[d_2\].Câu 7a: ( 1 điểm )Cho \[a,b,c\] là các số thực thỏa mãn \[a+b+c=0.\]Chứng minh bất đẳng thức:\[{\rm{                                  }}{27^a} + {27^b} + {27^c} \ge {3^a} + {3^b} + {3^c}.\]THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAOCâu 6b: ( 2 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho đường thẳng <img src="https://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t \\y = 1 + 2t \\z = 1 + 2t \\\end{array} \right.{\rm{ }}(t \in {\rm{R}})" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Đường thẳng \[d_2\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[(P):2x-y-1=0\] và \[(Q):2x+y+2z-5=0.\]1) Chứng minh rằng \[d_1\] và \[d_2\] cắt nhau.  Viết phương trình mặt phẳng \[(\alpha )\] chứa \[d_1\] và \[d_2\].2) Gọi \[I\] là giao điểm của \[d_1\] và \[d_2\]. Viết phương trình đường thẳng \[d_3\] đi qua \[A(2;3;1)\] và tạo với hai đường thẳng \[d_1\], \[d_2\] một tam giác cân tại đỉnh \[I.\]Câu 7b: ( 1 điểm )Giải hệ phương trình:\[ \begin{cases} 4^{\log _{3}xy} = 2 + (xy)^{\log _{3}2} \\ \log _{4}(x^{2} + y^{2}) + 1 = \log _{4}2x + \log _{4}(x + 3y) \\ \end{cases}\]NGUYỄN THANH GIANG ( GV trường THPT chuyên Hưng Yên )</blockquote>

Tên

Mã xác nhận