Dãy số khó quá a`

[anhdao]

ai ơi giúp em với !!!!!!!!!
cho dãy:

\[{u}_{1}=1 \]

VÀ

\[{u}_{n+1}=\frac{{u}_{n}+2-\sqrt{3}}{1+(\sqrt{3}-2){u}_{n}}\] với n thuộc N*.


tìm \[{u}_{2009}\]
em cám ơn nhìu !! :byebye:
(EM KO GÕ ĐƯỢC KÍ HIỆU VÀ, MỌI NGƯỜI THÔNG CẢM NHA !)

 

[1234]

ai ơi giúp em với !!!!!!!!!
cho dãy:

\[{u}_{1}=1 \]

VÀ

\[\frac{{u}_{n}+2-\sqrt{3}}{1+(\sqrt{3}-2){u}_{n}}\] với n thuộc N*.<---------cái này nè bạn ơi

tìm \[{u}_{2009}\]
em cám ơn nhìu !! :byebye:
(EM KO GÕ ĐƯỢC KÍ HIỆU VÀ, MỌI NGƯỜI THÔNG CẢM NHA !)

vậy là sao?!? ko có 2 vế mà cho mỗi biểu thức này ?

 

[anhdao]

vậy là sao?!? ko có 2 vế mà cho mỗi biểu thức này ?

ơ` quen mất . sửa liền
thanks nha :big_smile:

 

[anhdao]

dãy số khó quá_ không ai làm được sao ????????

ai ơi giúp em với !!!!!!!!!
cho dãy:

\[{u}_{1}=1 \]

VÀ

\[{u}_{n+1}=\frac{{u}_{n}+2-\sqrt{3}}{1+(\sqrt{3}-2){u}_{n}}\] với n thuộc N*.


tìm \[{u}_{2009}\]
em cám ơn nhìu !! :byebye:
(EM KO GÕ ĐƯỢC KÍ HIỆU VÀ, MỌI NGƯỜI THÔNG CẢM NHA !)

các siêu toán ơi giúp em với !!!!!!!!!!!:too_sad:

 

[hangphuong]

bài này dễ quá mà bạn, đầu tiên bạn cho n=1, vì

=1 nên thế vào

ta được

= -

(lúc này n=2) tiếp tục thế

= -

vào

ta có

=-1 (lúc này n=3) tiếp tục thế

=-1 vào

ta có

=1 (lúc này n=4) vậy ta có qui luật là n=1

=1 , n=2

=-

, n= 3

= -1 n= 4

=1 . như vậy dãy số tuần hoàn theo chu kỳ là 3 vậy bạn tìm ra

rồi chứ . dễ quá phải không??!!

 

[NguoiDien]

bài này dễ quá mà bạn, đầu tiên bạn cho n=1, vì

=1 nên thế vào

ta được

= -

(lúc này n=2) tiếp tục thế

= -

vào

ta có

=-1 (lúc này n=3) tiếp tục thế

=-1 vào

ta có

=1 (lúc này n=4) vậy ta có qui luật là n=1

=1 , n=2

=-

, n= 3

= -1 n= 4

=1 . như vậy dãy số tuần hoàn theo chu kỳ là 3 vậy bạn tìm ra

rồi chứ . dễ quá phải không??!!

OK! Cách giải được, nhưng chú ý là phải chứng minh công thức số hạng tổng quát \[u_n\] bằng quy nạp nhé!

 

[anhdao]

bài này dễ quá mà bạn, đầu tiên bạn cho n=1, vì

=1 nên thế vào

ta được

= -

(lúc này n=2) tiếp tục thế

= -

vào

ta có

=-1 (lúc này n=3) tiếp tục thế

=-1 vào

ta có

=1 (lúc này n=4) vậy ta có qui luật là n=1

=1 , n=2

=-

, n= 3

= -1 n= 4

=1 . như vậy dãy số tuần hoàn theo chu kỳ là 3 vậy bạn tìm ra

rồi chứ . dễ quá phải không??!!

sao em vẫn không hiểu. dãy số có chu kì là sao ?? cái này em đã được học đâu, em dang học lớp 11 mà, có ai có cách giải khác cho em dễ hiểu hơn không ??????????:haha:

 

[hangphuong]

ban ơi bạn cứ thế n=1 .n=2 . n= 3 , n= 4 bạn sẽ thấy cứ 3 số thì dãy số lập lại
cụ thể
n=1

 

[hangphuong]

ban ơi bạn cứ thế n=1 .n=2 . n= 3 , n= 4 bạn sẽ thấy cứ 3 số thì dãy số lập lại
cụ thể
n=1 u1=1
n=2 u2=-
n=3 u3=-1
n=4 u4=1
,,,......................
vậy lấy 2009 chia cho 3 dư 2 vậy u2009= -
vì chu kỳ là 3 nhỏ nên không cần cm(nhưng theo tôi bạn nên cm theo cách qui nạp để luyện thêm)

 

[anhdao]

ơ nhưng thầy em cho đáp án là: \[-2 -\sqrt{3}\] cơ !:rap:

 

[anhdao]

ai ơi giúp em với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[kastryas]

ai ơi giúp em với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Có \[2-\sqrt3=\tan\frac{\pi}{12}\] đặt \[u_n=\tan a_n\] dẫn đến \[\tan a_{n+1}=\tan \left(a_n+\frac{\pi}{2}\right)\] sự truy toán dẫn đến \[u_n=\tan \left(\frac{\pi}{6}+\frac{n\pi}{2}\right)\].