Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="m00n" data-source="post: 39352" data-attributes="member: 32644">bạn hãy thử khả năng của mình với bait toán sau đay:*b1: cho m,d là các số nguyên với m>=d>=2gs x1,x2,...,xd là các biến nguyên dương sao cho x1+...+xd=mtìm gtnn <img src="https://www.codecogs.com/eq.latex?S={x1}^{2}+...+{xd}^{2}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> *với những bài toán nhủ thế này,các pp tìm cực trị thường dùng có vẻ không còn hiệu quả.loại toán này được gọi là tìm cực trị rời rạc.trước hết,nguyên lí rời rạc được phát biểu: trong 1 tập hợp hữu hạn và khác rỗng các số thực luôn tồn tại 1 số bé nhất và 1 số lớn nhất; luôn xếp chúng theo trật tự tăng hoặc giảm. *ta tìm hiểu lời giải bt1:gọi G là tập tất cả các giá trị của S (dễ thấy G hữu hạn và khác rỗng)theo nguyên lí cực trị rời rạc :tồn tại N là số nhỏ nhất của G.gs (a1,...,ad) làm cho S nhận giá trị N.+ta cm các giá trị a1,...,ad chỉ hơn kém nhau tối đa là 1.thật vây: giả sử chẳng hạn a1-a2=a>1khi đó,lấy b=a1 -1 ; c=a2 +1 thì a1+a2=b+c và b^2+c^2 < a1^2+a2^2như vậy bộ số nguyên dương (b,c,a3,a4,...,ad) thỏa mãn tổng =m ,và làm cho giá trị của S nhỏ hơn N(mâu thuẫn)  +gs a1<...<ad và m=dn+k (0<=k<d)do đặc điểm của dãy a1,...,ad nên suy ra được a1=a2=...=a[SUB]d-k[/SUB]=n và a[SUB]d-k+1[/SUB]=...=ad=n+1vậy gtnn cần tìm là N=(d-k)n^2+k(n+1)^2 *tìm cực trị rời rạc lá vấn đề khó và thiếu công cụ.với dạng toán này sức mạnh của giải tích hoàn toàn bị vô hiệu hóa.bạn hãy thử luyện tập với bt sau*b2:cho m>3 là số nguyên dương,gs x1,...xd là các biến nguyên dương scho x1.x2...xd=m.tìm gtln của S=x[SUB]1[/SUB]^3+....+x[SUB]d[/SUB]^3.</blockquote>

Tên

Mã xác nhận