Cùng làm bài này nhé ^^

[Thuyen Du]

chứng minh rằng
x^4 +px +q >=0 với mọi x
<-> 256.q^3>=27.p^4

mọi người làm bài hộ mình nhé
bài này mình nghĩ là làm theo hàm số nhưng vẫn chưa nghĩ ra hướng làm thế nào mọi người suy nghĩ và làm đi nha
tk mọi ng trc đấy

 

[khanhsy]

chứng minh rằng
\[x^4 +px +q >=0\] với mọi \[x \]
<->\[ 256.q^3>=27.p^4\]

mọi người làm bài hộ mình nhé
bài này mình nghĩ là làm theo hàm số nhưng vẫn chưa nghĩ ra hướng làm thế nào mọi người suy nghĩ và làm đi nha
tk mọi ng trc đấy

Bài này khảo sát một cách dễ dàng mà em ????

 

[lyhlyh274]

Đặt f(x)=..................(x thuộc R)
f'(x)=4x^3 +p <=> x= - can bac 3 (p/4)
lập bảng biến thiên khảo sát dấu
f(x)>=0 <=> f(CT)>=0
<=> (- can bac 3(p/4))^4 + p. - can bac 3 (p/4) +q >=0
<=> p/4. can bac 3(p/4) - p. can bac 3(p/4) +q >=0
<=> q>= 3p/4. can bac 3(p/4)
<=> q^3 >= 27p^4/256
<=> 256q^3>=27p^4 (đpcm)

 

[vudung201094]

Đúng rồi đó!