Có câu tổ hợp nhờ cả nhà nè

[liti]

xét dãy gồm 7 chữ số, mỗi số đc chọn từ các số 0,1,.....,9 thỏa mãn các điều kiện sau: chữ số vị trí số 3 là số chẵn, chữ số cuối cùng ko chia hết cho 5, các chữ số ở các vị trí 4,5,6 đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
KQ:2.880.000

 

[liti]

Giúp em câu này luôn nhé

sao em rút gọn giai thừa ko đc
hic
\[C_5^{x - 2} + 2C_5^{x - 1} + C_5^x = 35\\]

 

[Maihoaca]

Tôi tính bài 1 mãi chẳng ra cái kết quả đó gì cả
Tôi làm bài 2 nha'
Áp dụng công thức :
\[C_{n}^k\]=\[C_{n-1}^k\]+\[C_{n-1}^{k-1}\]
Ta có:
\[C_{5}^{x-2}\]+2.\[C_{5}^{x-1}\]+\[C_{5}^x\]=35
\sr \[C_{5}^{x-2}\]+.\[C_{5}^{x-1}\]+.\[C_{5}^{x-1}\]+\[C_{5}^x\]= 35
\sr ( \[C_{5}^{x-2}\]+.\[C_{5}^{x-1}\])+(.\[C_{5}^{x-1}\]+\[C_{5}^x\])= 35
\sr \[C_{6}^{x-1}\]+\[C_{6}^x\]=35
\sr \[C_{7}^x\]=35
Mà 0\nb x \nb7 và x thuộc \[Z^{+}\] nên thay lần lượt vào ta thấy
x= 3hoặc x=4 thỏa mãn

 

[liti]

mọi người hướng dẫn em câu 1 với, sao em làm mãi mà ko ra KQ như thầy cho vậy

 

[Maihoaca]

Tôi tính cả thảy 3 lần mà ko lần nào ra cái số đó cả

 

[thoa812]

xét dãy gồm 7 chữ số, mỗi số đc chọn từ các số 0,1,.....,9 thỏa mãn các điều kiện sau: chữ số vị trí số 3 là số chẵn, chữ số cuối cùng ko chia hết cho 5, các chữ số ở các vị trí 4,5,6 đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
KQ:2.880.000

Em gọi số đó là abcdefg

trong đó:

C là số chắn>>> C chỉ có thể là 0, 2, 4, 6, 8 >>> có 5 cách chọn C

G không chia hết cho 5 >>> có 8 cách chọn G

Các số D, E, F đôi một khác nhau >>> có 10P3 = 720 cách chọn

Các vị trí còn lại (A và B) thì có 10 cách chọ cho mỗi vị trí

Tổng có 5 * 8 * 720 * 10 * 10 = 2 880 000 cách chọn >>> giống đáp án của em.

Tuy nhiên theo chị để số abcdefg có nghĩa thì a phải khác 0 nghĩa là chỉ có 9 cách chọn số A và 10 cách chọn số B
>>> tổng 5 * 8 * 720 * 9 * 10 = 2 592 000 cách chọn!

Chúc em học tốt!

 

[alita_sara]

Em giải thí này nè! mọi người xem có đúng ko nè!
gọi số có 7 chữ số là a1a2a3a4a5a6a7:
Chọn a1: có 9 cách chọn
a3: có 5 cách chọn
a7: có 8 cách chọn
chọn a4a5a6 gồm các chữ số đôi một khác nhau nên có 10C3 * 3! cách chọn
Chọn a2 có 10 cách chọn
Vậy có tất cả là 9* 5* 8* 10C3* 3! *10= 2880000 cách chọn
Mọi người xem thí nào nghen em chỉ giải thử thui ah!

 

[thoa812]

huhu cái cách của em thì là bài giải của chị còn gì???

10C3 * 3! = 10P3 = 720

Như vậy là em bấm máy tính nhầm rùi 9* 5* 8* 10C3* 3! *10= 2 592 000

 

[liti]

bộ thầy cho kq sai ak

 

[thoa812]

Có thể lắm chứ vì nếu số 0 đứng đầu thì số đó không có nghĩa, có lẽ thầy quên mất!!!!!

Chị hổng bít nữa, em thử hỏi thầy xem!