CHUYÊN ĐỀ ƯỚC CHUNG - BỘI CHUNG - ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
CHUYÊN ĐỀ ƯCLN - BCNN - CHUYÊN ĐỀ ƯỚC VÀ BỘI
CHUYÊN ĐỀ ƯCLN - BCNN - CHUYÊN ĐỀ ƯỚC VÀ BỘI
ƯỚC VÀ BỘI:
+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì: a gọi là bội của b, b gọi là ước của a.
+ Muốn tìm bội của 1 số tự nhiên, ta nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3;….
+ Muốn tìm ước của 1 số tự nhiên, ta chia số đó lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến số đó. Nếu nó chia hết cho số nào thì đó là ước của số đó
* Qui ước:
Ư(a) được gọi là ước của số tự nhiên a
B(a) được gọi là bội của số tự nhiên b
ƯCLN(a b): Ước chung lớn nhất của 2 số tự nhiên a và b.
BCNN(a;b): Bội chung nhỏ nhất của 2 số tự nhiên a và b.
1. Ước chung lớn nhất (ƯCLN)
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Cách tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1; ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
3. Cách tìm ước chung và bội chung thông qua ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất:
\[UC(a;b;c) = U_{ƯCLN(a,b,c)}\]
\[BC(a;b;c) = B_{BCNN{(a;b;c)}\]
(do text nên không đánh được chữ Ư trong ƯCLN và ƯC)
Ví dụ 1: Tìm ƯCLN và BCNN của 56; 140 và 84.
\[56= 2^3.7\]
\[140 = 2^2.5.7\]
\[84 = 2^2.3.7\]
Số nguyên tố chung 2; 7. 2 có số mũ nhỏ nhất là 2, 7 có số mũ nhỏ nhất là 1. Vậy \[UCLN(56;140;84) = 2^2.7 = 28\]
Số nguyên tố riêng là 3; 5. \[BCNN((56;140;84) = 2^3.3.4.7 = 840\]
Ví dụ 2: Tìm ƯC và BC của của 56; 140 và 84. Thông qua ƯCLN và BCNN.
UCLN(56;140;84) = 28
BCNN(56;140;84) = 840
ƯC(56;140;84) = Ư(28) = {1;2;4;7;14;28}
BC((56;140;84) = B(840) = {0;840;1680; .....}
Các phần trong chuyên đề:
Một số bài tập ứng dụng về việc tìm ƯCLN, BCNN của 2 hay nhiều số
Giải bài toán bằng việc tìm ƯC - BC của 2 hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Giải bài toán tổng quát bằng việc tìm ƯCLN - BCNN của hai hay nhiều số.
Tải chuyên đề ở link đính kèm.
CHUYÊN ĐỀ 1
Sửa lần cuối bởi điều hành viên:
