CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 - TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG
CHUYÊN ĐỀ TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG
TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG
CHUYÊN ĐỀ TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG
TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG
(CÒN BỔ XUNG THÊM SAU) Update: 4/1/2013
Chỉ sử dụng kiến thức toán THCS. Chúng ta xuất phát từ những tính chất:
1. Tính chất:
a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.
Vậy nếu x = a^m. Ta cần xác định chữ số tận cùng của a.
Nếu a là 0, 1, 5, 6 thì x cũng có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6.
nếu a là 3, 7, 9 thì a^m = a^{4n+r}= a^{4n}.a^r với r = 0, 1, 2, 3 nên từ tính chất 1c chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của a[SUP]r[/SUP].
- Nếu chữ số tận cùng của a là 2, 4, 8, cũng như trường hợp trên, từ tính chất 1d chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của 6.a[SUP]r
[/SUP]Tính chất 2 : Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Tính chất 3 :
a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
b) Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
c) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng.
BÀI TẬP ÁP DỤNG.
Bài toán 1 : Tìm chữ số tận cùng của các số :
a) 7[SUP]99[/SUP] b) 14[SUP]1414[/SUP] c) 4[SUP]567
[/SUP]Đáp án
[SUP]
a) 7 b) 6 d) 4
[/SUP]
a) 7 b) 6 d) 4
[/SUP]
Bài toán 2. Tìm chữ số tận cùng của tổng - hiệu sau
a/ 13[SUP]2001[/SUP]-8[SUP]2001[/SUP]
b/75[SUP]52[/SUP]-21[SUP]8[/SUP]
c/125[SUP]91[/SUP]+126[SUP]92[/SUP]
d/11[SUP]6[/SUP]+12[SUP]6[/SUP]+13[SUP]6[/SUP]+14[SUP]6[/SUP]+15[SUP]6[/SUP]+16[SUP]6
Hướng dẫn: Xét từng số xem chữ số tận cùng.
[/SUP]
Sửa lần cuối bởi điều hành viên:
