Chuyên đề phương trình lượng giác.

[i love all]

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.​

I. Phương trình lượng giác cơ bản và thường gặp:
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a). cos(3x- ĐS: x= .
b).
c). ĐS: x = k.900.
d). ĐS: x= -
e). ĐS: x=
f). tg23x.tg24x =1 ĐS: x= .
g). 8.sin32x =-1 ĐS: x =-
h).2sin2x.cos2x + Đ/S:
i)
j)
k)
l)sinx+cosx = Đ/S: VN
Câu2:Phương trình có thể đổi thành phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
a)
b)5cos2x+27cosx=-10 Đ/S: x 101032'+k.3600
c)tg22x=3tg2x-2 Đ/S:t=1;t=2(t=tg2x)
d)tg2x+cotg2=2 Đ/S:
e)sin4x=2-sin2x Đ/S:
f)16cos4x-5=2cos2x Đ/S:cosx=
Câu3: Giải các phương trình (phương trình đẳng cấp )
a)cos2x-
b). sin2x= 3.sinx.cosx-1 ĐS: tgx=1 hoặc tgx= 1/2.
c). 2sin2x + 3.coss2x = 5sinx.cosx ĐS: tgx=1 hoặc tgx = 3/2.
d). 8sin2x +6cos2x = 13 sin2x ĐS: tgx=3 hoặc tgx = 1/3.
e). 9sin2x- 15.sin2x + 25 cos2x = 25 ĐS: tgx=0 hoặc tgx = -15/8.
Bài 4: Phương trình đối xứng theo sinx và cosx.
a). 2.sin2x-3 ĐS: vô nghiệm.
b). (1- )(1+sinx-cosx) = sin2x ĐS: x= k2 .
c). cosx - sinx+3sin2x-1=0 ,
d). ( sinx-cosx)2- ( .
e). 2sin2x -3 ĐS: .
f). sin2x+ .
II. Phương trình lượng giác khác:
Bài 1: giải các phương trình:
a). cos5x.sin4x = cos3x.sin2x ĐS: .
b). Sinx+sin2x+sin3x = cosx + cos2x + cos3x ĐS: .
c). Sin3x+ sin5x + sin7x =0 ĐS: x= k .
d). tgx + tg2x = tg3x ĐS: x=k. .
Bài 2: Giải các phương trình:
A). sinx= ĐS: x= .
b). 3+ 2sinx.sin3x = 3 cos2x ĐS: x= k .
c). 2sinx.cos2x - 1+ 2cos2x -sinx=0 ĐS: x= - .
d). sin2x + sin22x + sin23x +sin24x=2 ĐS: x=
e). sin4x+ cos4x = ĐS: x= .
f).2cos24x + sin10x =1 ĐS: x=-
Bài 3: Giải các phương trình:
a). (1- tgx)(1+sin2x) = 1+ tgx ĐS: x=k .
b). tgx + tg2x = sin3x.cosx ĐS: x = k .
c). tgx + cotg2x = 2cotg4x ĐS: x=
d). tg2x - 2sin2x = sin2x ĐS: x= .
e). ĐS:
f). cos2x + cos22x + cos23x = 1 ĐS:
g). tg2x + cotgx = 8cos2x ĐS: x=
h). cos2x.cos25x = 1 ĐS: x=k
i).2(cos6x +cosx)= 4 + cos2 ĐS: phương trình vô nghiệm.
k).sinx.cos4x.cos8x =1 ĐS: x= .
IV.các bài toán tổng hợp và nâng cao:
Bài 1: Cho phương trình: sin24x- cos26x = sin(10,5 . Tìm các nghiệmk thuộc khoảng (0; ĐS: x= .
Bài 2*: Giải phương trình:sin4x + cos4x =
ĐS: x= .
Bài 3*: Giải phương trình: 8.cos3(x+ .
ĐS: x=k ( Hướng dẫn: đặt t= x+ ).
Bài 4:cos22x + 2(sinx+cosx)3- 3sin2x -3 =0 ĐS: x=-
Bài 5: Giải phương trình: 3sinx+2cosx = 3(1+tgx)- .
Bài 6: Giải phươ ng trình: 4(sin3x - cos2x)=5( sinx-1) ĐS: x=
Bài 7: Giải phương trình: sin2x ( tgx +1) = 3 sinx(cosx-sinx) + 3.
ĐS:x= ( Đặt; t= tgx).
Bài 8: Giải phương trình: 5 + cos2x = 2(2-cosx).(sinx- cosx)
ĐS: x = .
Bài 9: sinx-4sin3x = cossx =0 ĐS: x= ( Đặt t= tgx; Chia cả hai vế cho cos3x)
Bài 10: Giải phương trình: 2sin3x - coss2x + cossx=0ĐS: x= k2
HD: cos2x= 1-2sin2x, đặt nhân tử chung.
Bài 11: Giải phương trình: cos2x- tg2x = .
a). giải phương trình trên.
b). Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên thỏa mãn 0
ĐS: x= ; b). S= .
Bài 12: Giải phương trình: 1+ cotg2x = ĐS: x=
Bài 13*: Giải phương trình: ĐS: x=-
Bài 14: Giải phương trình: ĐS: x=
Bài 15:Giải phương trình: .
Bài 16: Giải phương trình: 2.tgx + cotgx = .
ĐS: tgx+ cotgx = .
Bài 17: Giải phương trình: 2cos2x + cotg2x = với x .
ĐS: x=
Bài 18: Giải phưeơng trình: 2cos2x - 8cosx + 7 = HD: Đặt t = cosx.
Bài 19: Giải phương trình: sin2x ( cotgx+ tg2x ) = 4.cos2x. ĐS: cosx=0; cos2x= 1/2.
Bài 20: Giải phương trình:
a). 4sinx+ 2cosx= 2+ 3 tgx ĐS: t = tgx/2; t= {0;-1/2; 2 }
b). tg2x + sin2x= ĐS: t= tgx; x= .
c). sin2x + 2tgx=3 ĐS: x= ; t = tgx.
Bài 21: Giải phương trình: cos3x - sin3x = sinx + cosx ĐS: Đưa về phương trình bậc 3.
Bài 22: giải phương trình:
ĐS: cosx =0; tgx =-1; tg x= 1/2.
Bài 23: giải phương trình: tgx.sin2x - 2sin2x = 3( cos2x + sinx.cosx)
ĐS: tgx =1 ; tgx = .
Bài 24: Giải phương trình: 2sinx + cotgx = 2sin2x +1.
ĐS: (2sinx-1)(sinx-cosx-sin2x)=0.
Bài 25: Giải phương trình: 1 + cos3x- sin3x = sin2x.
ĐS: Đặt t= cosx - sinx.
Bài 26*: Giải phương trình: ĐS: sinx = 1/2.
Bài 27: Giải phương trình: ĐS: x= .
Bài 28: Giải phương trình: ĐS: x=
Bài 29: Giải phương trình: ĐS: ptvô nghiệm.
Bài 30: Giải phương trình: 2sin2x - cos2x = 7sinx+2cosx-4
ĐS: x= ( Đặt nhân tử chung: cos2x = 1-2sin2x).
Bài 31*: Giải phương trình: sin3x=cosx.cos2x ( tg2x + tg2x).
ĐS: sin3x = sin(2x+x); x= .
Bài 32*: Giải phương trình: tgx + 2cotg2x = sin2x ĐS: x= ; t= tgx.
Bài 33: Giải phương trình: cos3x. cos3x - sin3x.sin3x= cos34x +
ĐS: x = ( Công thức nhân ba).
Bài 34: Giải phương trình:sin2x - cos2x = 3sinx +cosx -2.
ĐS: x= (cos2x= 1-2sin2x).
Bài 35**: Giải phương trình: tg2x.cotg22xcotg3x= tg2x - cotg22x + cotg3x,
ĐS: x= (pt: cotg3x(tg2xcotg2x-1)= tg2x - cotg2x).
Bài 36: Giải phương trình: sin2x + sin23x - 3cos22x =0.
ĐS: x= ; hạ bậc đưa về phương trình bậc ba theo cos2x.
Bài 37: Giải phương trình: ĐS: x= k .
Bài 38: Giải phương trình: sin2x + 2cos2x = 1 + sinx-4cosx.
ĐS: x= .
Bài 39*: Giải phương trình: 3 cotg2x + 2 .
ĐS: x= ; x= .(pt:3.(cotg2x -
Bài 40: Giải phương trình: 2cos2x + sin2x.cosx + cos2xsinx=2( sinx+ cosx).
ĐS: x = - .
Bài 41: Giải phưong trình: sin2x + cos2x + tgx =2 ĐS: x= ; t= tgx.
Bài 42: Giải phương trình: sin2x + sin22x + sin23x =2;
ĐS: x= .HD: Hạ bậc 2 biểu thức.
Bài 43: Giải phương trình: ĐS: x= .
Bài 44: Giải phương trình: 6.sinx- 2cos3x = 5sin2x. cosx.
ĐS: x= ( Chia cả hai vế cho cos3x).
Bài 45: Giải phương trình: .
V. Phương trình lượng giác có chứa tham sốPhần tham khảo)
Bài 1: Giải và biện luận theo tham số m của phương trình:
2m( cosx + sinx) = 2m2 + cosx - sinx +
ĐS: pt có dạng: a.cosx+ b.sinx = c; m= 1/2: x= ;
m=-1/2: x= .
Bài 2: Xét phương trình :sin4x+cos4x=m
a.Xác định m để phương trình có nghiệm
b.Giải phương trình đó khi m=3/4
Đ/St tương đương với sin22x=2-2m a.Phương trình có nghiệm
b.
Câu 3: Cho phương trình :2cos2x+sin2x.cosx+sinx.cos2x=m(sinx+cosx)
a.Giải phương trình khi m=2
b.Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc [0;
HDt (sinx+cosx)[2(cosx-sinx)+sinx.cosx-m]=0
a.
b.Vì sinx+cosx=0 không có nghiệm thuộc [0; nên phương trình :
2(cosx -sinx)+sinx.cosx-m=0 có ít nhất một nghiệm thuộc [0;
Câu 4:Cho phương trình sin6x+cos6x=asin2x
a.Giải phương trình khi a=1
b.Tìm a để phương trình có nghiệm
HD:Đặt t=sin2x ; PT tương đương 3t2+4at-4=0
a.
b.PT:f(t)= 3t2+4at-4=0 có ít nhất một nghiệm t thuộc [-1;1]
Câu 5:Xác định các giá trị tham số ađể phương trình sau có nghiệm : sin6x+cos6x=a|sin2x|
HD:đăt t=|sin2x|
Câu 6:Cho phương trình lượng giác sin4x+cos4x=msin2x-1/2
a.Giải phương trình khi m=1
b.chứng minh rằng với mọi số thực m thỏa điều kiện: |m| Thì phương trình luôn luôn có nghiệm
HD:a.
b.Đặt t=sin2x ;phương trình tương đương t2+2mt-3=0 Dặt f(t)= t2+2mt-3
do f(1).f(-1)
Câu 7:Cho phương trình : (2sinx-1)(2cos2x+2sinx+m)=3-4cos2x
a.Giải phương trình với m=1
b.Tìm tất cả các giá trị của mđể phương trình có đúng hai nghiệm thỏa mãn điều kiện :
HD:a.PT
b.pt

+Pt(*) vô nghiệm khi m<-1 hoặc m> 3.
+Pt(*) có nghiệm trùng với 2 nghiệm của phương trình: sinx= 1/2, suy ra: m=0.
Thay m =0 vào pt(*) để kiểm chứng.
Bài 8: Cho phương trình: 2a. sinx + (a+1) cosx = .
a). Giải phương trình khi a=1.
b). Tìm a để phương trình có nghiệm.
ĐS: pt: 2a.sin2x + ( a+1) cos2x = a-1; Điều kiện có nghiệm: .
Bài 9: Tìm mọi giá trị của m để phương trình có nghiệm.
m.cos2x - 2(2m+3)cos2x + 2m + 2=0.
ĐS: pt: cos2x = . PT có nghiệm khi: .
Bài 10:Cho phương trình :sin4x+cos2x+mcos6x=0
a.Giải phương trình khi m=2
b.Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm trên khoảng
HDT tương đương:cos4x+mcos6x=0
a.m=2,pt
b.Đặt t=cos2x,
pt
Câu11:Cho phương trình(cosx+1)(cos2x-mcosx)=msin2x
a.Giải phương trình khi m=-2
b.Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc[0;
HDt
a.
b.Đặt t=cosx,vì:

Câu12:cho phương trình : (m+1)sinx+cosx= Xác định m để phương trình có nghiệm
HD:Hạ bậc Đưa về pt tương đương 2(m+1)sinx+(2-m)cosx=3m

Câu13;Cho phương trình :sin6x+cos6x=a(sin4x+cos4x)
a.Giải phương trình khi a=1
b.Với giá trị nào của tham số a thì phương trình đã cho có nghiệm
HD:a.PT tương đương sin22x=0
b.

Câu14:Cho phương trình:
a.Giải phương trình khi m=1/4
b.Với giá trị nào của m , phương trình đã cho có nghiệm
HD:a.Khi m=1/4: phương trình vô nghiệm
b.Đặt t=sin2x, dùng đồ thị
Câu15:Với giá trị nào của tham số a ,phương trình :
cos4x-(a+2)cos2x-(a+3)=0 có nghiệm .Tìm các nghiệm đó
HD:Đặt t=cos2x,đièu kiện
Khi đó phương trình tương đương

​

HÌNH HỌC PHẲNG​

I.ĐƯỜNG THẲNG.
Câu 1:Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(2,1), B(-1,2) và đường thẳng
d: 2x-y +1 =0
a) Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại C.
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng d sao cho tam giác ABD vuông tại D.
Đ/S: a)C(1,3); (C)x-1/2)2+(y-3/2)2=5/2
B)D1(1,3) và D2(-2/5,1/5)
Câu2:Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d:2x+3y-6=0
a)Xác định tọa độ giao điểm A,B của đường thẳng d lần lượt với trục Ox,Oy. Tính tọa độ hình chiếu H của gốc O tên đường thẳng d.
b)Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua O
Đ/S:a)A(3,0);B(0,2);H(12/13,18/13)
b)d’ :2xx+3y+6=0
Câu 3*:Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1,2), B(4,4)và đường thẳng d:x+2y=0
a)Chứng tỏ rằng trên d có hai điểm C1,C2 sao cho tam giác ABC1 với đáy BC1 và tam giác ABC2 cân với đáy BC2.
b)Tính khoảng cách từ trọnh tâm G của tam giác BC1C2 đến đường thẳng d.Từ đó suy ra phương trình đường tròn tâm G và nhận d làm tiếp tuyến .
Đ/S:a)


b) d(G,d)= , (C): (x-4/3)2+(y-4/3)2=16/5
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-2,1), B(4,3) .Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông ở C và có diện tích lớn nhất trong tam giác vuông đó .
Đ/S: +SABC(max) CHmax I H.
+Đ/t AB: (x-1)2+(y-2)2=10
+C
Câu 5:Cho A(1,1),B(-1,3) và đường thẳng d:x+y+4=0
a)Tìm trên d điểm C cách đều hai điểm A và B
b)Với điểm C vừa tìm được .Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành .
Đ/S:a)C(-3.-1) b) D(-1,-3)
Câu 6:Cho A(2,-3) B(3,-2)trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng d:3x-y-8=0, Diện tích tam giác ABC bằng 3/2 . Tìm C
Đ/S:C(1,-1) và C(-2,-10)
Câu7:Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2,-1), cạnh AB:4x+y+15=0,cạnh
AC:2x+5y+3=0
a) Tìm tọa độ điểm A và trung điểm M của canh BC
b) Tìm điểm B và phương trình cạnh BC
Đ/S a) A(-4,1),M(-1,-2)
b)B(-3,-3), BC:x-2y-3=0
Câu 8: Cho tam giác ABC có A(-1,-3)
a)Biết đường cao BH:5x+3y-25=0, đường cao CK:3x+8y-12=0.Tìm tọa độ đỉnh B và C
b) Biết đường trung trực của AB là :3x+2y-4=0và trọng tâm G(4,-2).Tìm B,C
Đ/S a) B(52,5) C(4,0) b) B(5,1),C(8,-4)
Câu 9 : Cho điểm P(3,0)và hai đường thẳng d1:2x-y-2=0 d2:x+y+3=0.Gọi d là đường thẳng qua P và cắt d1 ,d2 tại A,B sao cho PA =PB.Viết phương trình đường thẳng d
Đ/S : d:8x-y-24=0
Câu10:Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC .Biết đỉnh C(4,-1),Đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình:2x-3y +12=0 và2x+3y=0 .
Đ/S AB: 9x+11y+5=0
Câu11:Phương trình của hai cạnh tam giác trong mặt phẳng tọa độ cóphương trình là:4x+7y-21=0:5x-2y+6=0.Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác , biết trực tâm trùng với gốc tọa độ
Đ/S:BC:y+7=0
Câu 12:Cho tam giác ABC có M(-2,2) là trung điểm của cạnh BC ,Cạnh
AB:x-2y-2=0;AC:2x+5y+3=0.Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Đ/S: A(4/9,-7/9),B(40/9,11/9) C(-76/9,25/9)
Câu13*:Cho A(2,1),B(0,1), C(3,5),D(-3,-1)
a) Tính diện tích tứ giác ABCD (vẽ hình)
b) Viết phương trình các cạnh của hình vuông có hai cạnh song song qua A và C và hai cạnh song song qua B và D
Đ/S a) S=5(đvdt)
b)x-3y+1=0,x-3y+12=0,3x+y-1=0,3x+y +10=0
7x+y-15=0,7x-y-25=0,x-7y+7=0,x-7y-4=0
Câu 14: Viết phưong trình ba cạnh của tam giác biết ba trung điểm là :
M1(2,1), M2(5,3),M3(3,-4)
Đ/S: 2x-3y-18=0,5x+y-28=0, 7x-2y-12=0
Câu 15*: Viết phương trình các cạnh của tam giác PRQ,Biết Q(2,-1)hương trình đường cao PH:3x-4y+27=0, phương trình đường phân giác ngoài R là x+2y-5=0
Đ/S : QR:4x+3y-5=0, RP:y=3, PQ:4x+7y-1=0 (dùng đối xứng )
Câu 16:Cho tam giác ABC có A(2,-7) ,Đường cao BH:3x+y+11=0, trung tuyến CK:x+2y+7=0 .Lập phương trình ba cạnh của tam giác
Đ/S: x-3y-23=0 ;4x+3y+13=0; 7x+9y+19=0 (dùng trọng tâm)
Câu16*:Cho tam giác ABC có phân giác trong AD:x-y=0,Đường cao CH:2x+y+3=0, cạnh AC qua M(0,1);AB=2AM,viết phương trình ba cạnh của tam
giác
Đ/S:x-2y+1=0;2x-y-1=0;2x+5y+11=0 (dùng tính chất đối xứng)
Câu 17:Cho tam giác ABC cân tạiA có cạnh BC:3x-y+5=0;AB:x+2y-1=0.Lập phương trình cạnh AC biết nó đi qua điểm M(1,-3)
Đ/S:2x-11y+31=0
Câu18: Cho tam giác ABC cóB(-4,0),đường cao AH:-4x+3y+2=0, trung tuyến CM:4x+y+3=0.Tính diện tích tam giác ABC
Đ/S: S=13
Câu19*:Cho tam giác ABC có A(2,-1), hai đường phân giác trong BB1 :x-2y+1=0,
CC1:x+y+3=0.Lập phương trình cạnh BC
Đ/S:4x-y+3=0
Câu 20:Cho các đỉnh của tam giác A(0,1), B-2,5), C(4,9).Lập phương trình các cạnh của hình thoinội tiếp trong tam giác nếu một đỉnh của nó là A,các cạnh qua đỉnh A nằm trên AC,AB còn đỉnh đối diện với đỉnh A nằm trên BC
Đ/S:N(0;19/3)
Câu 21:Trong hệ tọa độ Đêcác Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4 .Biết tọa các đỉnh A(1,0), B(2,0) và giao điểm I của hai đường chéo AC vàBD nằm trên đường thẳng y=x .Hãy tìm tọa độ đỉnhC,D
Đ/S:C1(3,4),D1(2,4);C2(-5,-4),D2(-6,-4)
Câu22*:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A(10,5),B(15,-5),
D(-20,0) là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD.Tìm tọa độ điểm C biết rằng AB//CD
Đ/S:C :qua D//AB
C (B,AD)
C1(-15,-10);C2(-7,-26)
Câu23*:Trong mặt phẳng Oxy ,cho điểm M(5/2,2) và hai đường thẳng có phương trình :y=x/2; y-2x=0.Lập phương trình đường thẳng d qua điểm M và cắt hai đường thẳng nói trên tại hai điểm A,B sao cho M là trung điểm của AB.
Câu 24:Trong mặt phẳng Oxy ,xét tam giác ABC vuông tại A và BC: .Các đỉnh A,B nằm trên trục Ox.Và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu25:Cho đường thẳng :x-y+2=0 và hai điểm O(0,0), A(2,0).Tìm điểm M trên để độ dài đường gấp khúcOMA ngắn nhất .
Đ/S:M(-2/3,4/3)
Câu26*:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng (D) có phương trình :xcos +ysin .chứng minh rằng khi thay đổi đường thẳng (D) luôn tiếp xúc với đường cong cố định
Đ/S:Lấy đạo hàm (khử) (x+2)2+y2=1
Câu27:Trong mặt phẳng Oxy ,cho tam giác ABC,đường thẳng BC:x-y=0.Các đường cao BB’,CC’ lần lượt có phương trình :5x-7y+4=0 và 9x-3y-4=0 .Viếtphương trình đường thẳng AB và AC

ĐƯỜNG TRÒN​

Câu 1*:Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2,1),B(-1,2) và đường thẳng
d: 2x-y+1=0
a)Tìm tọa độ điểm C
trên đường thẳng d sao cho tam giácABC cân tại C.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng thẳng d sao cho tam giác ABD vuông tại D.
Đ/s: a)C(1,3) (C)x-1/2)2 +(y-3/2)2=5/2
b)D1(1,3) D2(-2/5,1/5)
Câu 2:Trong mặt phẳng Oxy ,Cho hai điểm A(5,1) và B(1,3) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm nằm trên trục Ox.
Đ/S: (x-2)2+y2=10
Câu 3*: Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2,- )và B(5,0) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình :
Đ/S:I trung trực của AB
d(I, =IB I1(3,0); I2(17/3,-8/ )
Câu 4*:Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:y-x-1=0.Viết phương trình đường tròn có bán kính bằng 1 tiếp xúc với d và trục hoành
Đ/S;(C1): (C2):
(C3): (C4):
Câu 5:Lập phương trình đường tròn A(3,3),B(1,1) ,C(5,1)
Đ/S:x2+y2-6x-2y+6=0
Câu 6*:Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh nằm trên đường thẳng d1:y=x/5-2/5;d2:y=x+2; d3:y=8-x.
Đ/Sx-2)2+y2=26
Câu7:Cho d1:4x-3y-12=0;d2:4x+3y-12=0
a)Tìm tọa độ các đỉnh tam giác có ba cạnh của nằm trên d1,d2 và trục Oy
b)Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác nói trên
Đ/S:A(3,0);B(0,4); C(0,-4)
b)I(2/3,0);r=2/3
Câu 8:Cho đường cong (Cm):x2+y2+2mx-6y+4-m=0
a) Chứng minh rằng (Cm) là đường tròn với mọi m .Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm) khi m thay đổi
b) Với m=4, hãy viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d:3x-4y+10=0 và cắt đường tại hai điển A,B sao cho AB=6
Đ/S:a)quỹ tích tâm I là :y=3
Còn nữa.