Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 9
Toán học 9
Chuyên đề về đường tròn
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="Thandieu2" data-source="post: 153057" data-attributes="member: 1323"><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>Những kiến thức cơ bản :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>1) </strong><strong>Sự xác định và các tính chất cơ bản của đường tròn :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Tập hợp các điểm cách đều điểm O cho trước một khoảng không đổi R gọi là đường tròn tâm O bán kính R , kí hiệu là (O,R) .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Một đường tròn hoàn toàn xác định bởi một bởi một điều kiện của nó . Nếu AB là đoạn cho trước thì đường tròn đường kính AB là tập hợp những điểm M sao cho góc AMB = 90[SUP]0[/SUP] . Khi đó tâm O sẽ là trung điểm của AB còn bán kính thì bằng AB/2.</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Qua 3 điểm A,B ,C không thẳng hàng luôn vẽ được 1 đường tròn và chỉ một mà thôi . Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó . Ngược lại đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Trong đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm . </span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Trong một đường tròn , hai dây cung không bằng nhau , dây lớn hơn khi và chỉ khi dây đó gần tâm hơn .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>2) </strong><strong>Tiếp tuyến của đường tròn:</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Định nghĩa : Đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó có một điểm chung với đường tròn . Điểm đó được gọi là tiếp điểm .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Tính chất : Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm . Ngược lại , đường thẳng vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán kính với đường tròn được gọi là tiếp tuyến .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đến hai tiếp điểm ; tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến ; tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp của tam giác đó . Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác của tam giác .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Đường tròn bàng tiếp của tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và phần kéo dài của hai cạnh kia .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>3) </strong><strong>Vị trí tương đối của hai đường tròn :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>4) </strong><strong>Các loại góc :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>a. </strong><strong>Góc ở tâm :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Định nghĩa : Là góc có đỉnh ở tâm đường tròn .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Tính chất : Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>b. </strong><strong>Góc nội tiếp :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Định nghĩa : Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai dây của đường tròn đó .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Tính chất : Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>c. </strong><strong>Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây đi qua tiếp điểm :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Tính chất : Số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây bằng một nửa số đo của cung bị chắn .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>d. </strong><strong>Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Tính chất : Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc và các tia đối của hai cạnh ấy .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>e. </strong><strong>Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Tính chất : Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>5) </strong><strong>Quỹ tích cung chứa góc :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Quỹ tích những điểm M nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc µ không đổi là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB gọi là cung chứa góc µ dựng trên đoạn thẳng AB . Đặc biệt là cung chứa góc 90[SUP]0[/SUP] là đường tròn đường kính AB .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Dựng tâm O của cung chứa góc trên đoạn AB :</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">o Dựng đường trung trực d của AB .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">o Dựng tia Ax tạo với AB một góc µ , sau đó dựng Ax’ vuông góc với Ax .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">o O là giao của Ax’ và d .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>6) </strong><strong>Tứ giác nội tiếp đường tròn :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Đinh nghĩa : Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'">- Tính chất : Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 2 góc vuông . Ngược lại , trong một tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 2 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn .</span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong>7) </strong><strong>Chu vi đường tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , quạt tròn :</strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong><span style="color: #ff0000">TẢI TÀI LIỆU Ở ĐÍNH KÈM (2 tài liệu hoàn toàn khác nhau - File Sưu tầm)</span></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"><strong></strong></span></p><p><span style="font-family: 'arial'"></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Thandieu2, post: 153057, member: 1323"] [FONT=arial][B]Những kiến thức cơ bản :[/B] [B] 1) [/B][B]Sự xác định và các tính chất cơ bản của đường tròn : [/B] - Tập hợp các điểm cách đều điểm O cho trước một khoảng không đổi R gọi là đường tròn tâm O bán kính R , kí hiệu là (O,R) . - Một đường tròn hoàn toàn xác định bởi một bởi một điều kiện của nó . Nếu AB là đoạn cho trước thì đường tròn đường kính AB là tập hợp những điểm M sao cho góc AMB = 90[SUP]0[/SUP] . Khi đó tâm O sẽ là trung điểm của AB còn bán kính thì bằng AB/2. - Qua 3 điểm A,B ,C không thẳng hàng luôn vẽ được 1 đường tròn và chỉ một mà thôi . Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . - Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó . Ngược lại đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó . - Trong đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm . - Trong một đường tròn , hai dây cung không bằng nhau , dây lớn hơn khi và chỉ khi dây đó gần tâm hơn . [B] 2) [/B][B]Tiếp tuyến của đường tròn: [/B] - Định nghĩa : Đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó có một điểm chung với đường tròn . Điểm đó được gọi là tiếp điểm . - Tính chất : Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm . Ngược lại , đường thẳng vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán kính với đường tròn được gọi là tiếp tuyến . - Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đến hai tiếp điểm ; tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến ; tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm . - Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp của tam giác đó . Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác của tam giác . - Đường tròn bàng tiếp của tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và phần kéo dài của hai cạnh kia . [B] 3) [/B][B]Vị trí tương đối của hai đường tròn : [/B][B] 4) [/B][B]Các loại góc :[/B] [B]a. [/B][B]Góc ở tâm :[/B] - Định nghĩa : Là góc có đỉnh ở tâm đường tròn . - Tính chất : Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn . [B] b. [/B][B]Góc nội tiếp :[/B] - Định nghĩa : Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai dây của đường tròn đó . - Tính chất : Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn . [B] c. [/B][B]Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây đi qua tiếp điểm :[/B] - Tính chất : Số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây bằng một nửa số đo của cung bị chắn . [B] d. [/B][B]Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn :[/B] - Tính chất : Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc và các tia đối của hai cạnh ấy . [B] e. [/B][B]Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn :[/B] - Tính chất : Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc . [B] 5) [/B][B]Quỹ tích cung chứa góc :[/B] - Quỹ tích những điểm M nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc µ không đổi là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB gọi là cung chứa góc µ dựng trên đoạn thẳng AB . Đặc biệt là cung chứa góc 90[SUP]0[/SUP] là đường tròn đường kính AB . - Dựng tâm O của cung chứa góc trên đoạn AB : o Dựng đường trung trực d của AB . o Dựng tia Ax tạo với AB một góc µ , sau đó dựng Ax’ vuông góc với Ax . o O là giao của Ax’ và d . [B] 6) [/B][B]Tứ giác nội tiếp đường tròn :[/B] - Đinh nghĩa : Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn . - Tính chất : Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 2 góc vuông . Ngược lại , trong một tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 2 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn . [B]7) [/B][B]Chu vi đường tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , quạt tròn : [COLOR=#ff0000]TẢI TÀI LIỆU Ở ĐÍNH KÈM (2 tài liệu hoàn toàn khác nhau - File Sưu tầm)[/COLOR] [/B] [/FONT] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Cơ Sở
LỚP 9
Toán học 9
Chuyên đề về đường tròn
Top
