Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="ShaYa Nam" data-source="post: 69084" data-attributes="member: 27718">Phương pháp đánh giá vốn là 1 cách giải rất tiện lợi, thấy box toán còn thiếu chuyên đề này, mọi người cùng giúp mình xây đựng chuyên đề này nha :Bài đầu tiên, mình xin lấy bài của mod <a href="https://diendankienthuc.net/diendan/members/son93.html" target="_blank">son93</a> ,<img src="https://uvyd.com/forums/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cleft%7B%20x+y+%5Csqrt%7B2xy-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5Cgeq%201%20%5C%5C%20x+y%5Cleq%201" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Cách giải :xét phương trình trên:biến đổi tương đương được:<img src="https://uvyd.com/forums/cgi-bin/mimetex.cgi?2xy-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cgeq%20%281-x-y%29%5E2%5CLeftrightarrow%20%28%28x-1%29%5E2+%28y-1%29%5E2%5Cleq%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />rồi! bây giờ xét đường tròn (C) tâm I(1;1) bán kính <img src="https://uvyd.com/forums/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />và đường thẳng  (d):x+y-1=0 dễ dàng có được đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn C   vậy hệ bất phương này chỉ có 1 nghiệm duy nhất, do với hệ 1 thì là tập hợp các điểm nằm trong đường trònvậy công việc còn lại tìm tiếp điểm, các bạn tự tìm nhé!Giải thích chi tiết : PP đánh giá là chỉ nhìn vào đề và  suy luận số nghiệm và nghiệm. Thường sử dụng PP này trong trường hợp  nghiệm đặc biệt và duy nhất (như bài toán này). Giải thích cách giải bằng PP đánh giá của bài toán này như sau: 1) Ý nghĩa hình học của phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn (hình học lớp 10 - phần hệ trục tọa độ Đề các) a) <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/a5b90d7d4788dc8b996775ab927490ef.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là phương trình của 1 đường thẳng, đường thẳng này chia mp tọa độ thành 2 nữa mp: 1 là miền âm thỏa mãn <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/f13718b7838d929134458bc5743c6f20.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và 1 là miền dương thỏa mãn <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/b5c1a2eba9ae527394c3c849afd4687d.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. b) <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/5e37a22f9d87450ead68d3cb4be59b79.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là phương trình đường tròn tâm <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/a8ab2d20119cb93d8bac3b1c6ad32f65.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và bán kính R, đường tròn này chia mp tọa độ thành 2 miền: 1 là miền trong thỏa mãn <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/3c3a6baca81d901c6461b00d039ab340.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và 1 là miền ngoài thỏa mãn <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/52750da87c1dd3cb6a29c9fda6690ab6.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.   (Đấy là phần kiến thức hỗ trợ cho em khi lập luận nghiệm)  2) Lập luận nghiệm của hệ BPT BPT (1) sau khi bình phương 2 vế ta được BPT tương đương <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/c25d90f2b52b1aa6dbbc45b2f9c6ef13.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Theo hình học giải tích 10: (1) là biểu diễn của các điểm thuộc hình tròn (gồm miền trong và đường tròn) tâm <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/b1453aacf4b8e49dfa39c177f77d4d5e.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> bán kính <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/9ebd13d444102d425935042f673ec0e7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />; (2) là biểu diễn của các điểm trên đường thẳng <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/dfd3091829698cf6dd6974b378803486.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và miền âm của nó. Vậy hệ BPT trên là biểu diễn các điểm chung của (1) và (2). Tính được khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng là <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/9ebd13d444102d425935042f673ec0e7.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, nên đường tròn và đường thẳng tiếp xúc. (Em tự xem lại công thức tính khoảng cách nhé!) Thế tọa độ tâm I vào <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/93bbab96ba020bfcb2b0aba6ef3de7ba.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> được <img src="https://thptvothisau.edu.vn/images/ct/e7c700c84588a41d0b8bded7b3e07fdb.jpg" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, nên hình tròn nằm về phía dương của đường thẳng. Vẽ hình ra em sẽ thấy 2 miền này chỉ có 1 điểm chung là tiếp điểm,  nên hệ BPT có 1 nghiệm. Tìm nghiệm của hệ BPT là tìm tọa độ tiếp điểm.   (Em thử tự trình bày lại lập luận này theo  cách của em, miễn chặt chẽ là được, kiến thức cũ để giải toán không cần  phải nhắc lại. Nếu được thầy sẽ xem dùm em)  Em tự nghiên cứu cho thông suốt nhé!                            (                                                         Đây là lời giải thích của thầy Trần Minh - giáo viên toán trường THPT Võ Thị Sáu )                                        :big_smile:                                                                    :big_smile::big_smile::big_smile:Mọi người sôi động lên nào !:big_smile::big_smile::big_smile::big_smile:</blockquote>

Tên

Mã xác nhận