Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định ....

[traitimlanhpy]

Chứng tỏ rằng đường thẳng \[(2m-1)x-2=0\] luôn đi qua một điểm cố định với mọi tham số m

 

[NguoiDien]

Chứng tỏ rằng đường thẳng \[(2m-1)x-2=0\] luôn đi qua một điểm cố định với mọi tham số m

Bài toán chứng minh đồ thị một hàm số \[y=f(x,m)\] luôn đi qua điểm cố định với mọi \[m\] (hoặc tìm điểm cố định của đồ thị hàm số)

Định nghĩa đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số \[y=f(x)\] là tập hợp các điểm \[M(x_o;f(x_o))\] trên mặt phẳng tọa độ.

Dựa vào định nghĩa này: Đồ thị hàm số \[y=f(x,m)\] đi qua \[M(x_o;y_o)\] với mọi \[m\] khi và chỉ khi phương trình \[f(x,m)=y\] với m làm ẩn, \[x\] và \[y\] làm tham số luôn có vô số nghiệm.

Do đó, bạn biến phương trình hàm số thành phương trình đối với ẩn \[m\]. Phương trình đó chỉ có vô số nghiệm khi và chỉ khi tất cả các hệ số của \[m^k\] bằng 0. Từ đó bạn lập ra hệ phương trình với \[x\] và \[y\]. giải hệ ta được các điểm cần tìm có hoành độ là nghệm \[x\], tung độ là nghiệm \[y\].

Với bài toán trên của bạn, hình như bạn nhầm đề. Nếu là \[y=(2m-1)x-2\] thì làm như sau:

Phương trình hàm số tương đương: \[2xm-x-2-y=0\]. Khi đó phương trình này có vô số nghiệm khi và chỉ khi \[\left{ 2x=0 \\ -x-2-y=0\]

suy ra \[x=0\] và \[y=-2\].

Vậy đồ thị hàm số \[y=(2m-1)x-2\] luôn đi qua điểm \[A(0;-2)\] với mọi \[m\]

 

[light_future96]

Chứng tỏ rằng đường thẳng \[(2m-1)x-2=0\] luôn đi qua một điểm cố định với mọi tham số m

anh nguoidien nói đúng đó, hình như bạn sai đề rồi
cô mình dạy giải thế này:
gọi A(a;b) là điểm cố định mà đường thẳng trên luôn đi qua
\[\Rightarrow (2m-1)a-2=b\]
\[\Leftrightarrow 2am-a-2-b =0\]
coi như đây là phương trình bậc nhất ẩn m nên
2a=0 và -a-2-b=0
\[\Rightarrow\] a=0 và b=-2
Vậy đường thẳng luôn đi qua diểm A(0;-2) cố định

 

[theducdung]

coi như đây là phương trình bậc nhất ẩn m
tui vẫn chưa hiểu
phương trình bậc nhất ẩn m thì phải có 2a <>0 chứ tui vẫn chưa hiểu vì phương trình bậc nhất 1 ẩn ĐK là a<>0 mà.