Chứng minh tứ giác KMEF nội tiếp. suy ra ME vuông góc EF?

[khanhchau07]

cho tam giác ABC có 3 góc nhọm nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC. vẽ MH vuông góc BC tại H, vẽ MI vuông góc AC tại I
1, chứng minh IHM=ICM
2, đường thẳng HI cắt AB tại K. chứng minh MK vuông góc BK
3, DF cắt EB tại M, HF cắt EC tại N. chứng minh tam giác MIH đồng dạng tam giác MAB
4, gọi E là trung điểm IH và F là trung điểm AB. chứng minh tứ giác KMEF nội tiếp. suy ra ME vuông góc EF

 

[nhokviet]

nối F với I sau đó cm FI vuông góc với KE ( cái chính là ở chỗ này nhưng m chưa làm ra ) . lại có MI vuông góc với KE => FM vuông góc với KE => tứ giác KMEF là tứ giác nt. (1)
mặt khác KM vuông góc với BK ( theo cm câu 2) => FKM = 90 độ (2)
từ 1 và 2 => góc FEM = 90 độ => FE vuông góc với EM (đfcm)
mà m có 1 thắc mắc nha, câu 3 á đã có F và E rùi sao câu 4 lại còn gọi E là.....hơn nữa câu 3 này có điểm D ở đâu vậy mà điểm F E cũng chẳng bit ở đâu lun hihi hơi khó hiểu.

 

[Tamduongkhach]

nối F với I sau đó cm FI vuông góc với KE ( cái chính là ở chỗ này nhưng m chưa làm ra ) . lại có MI vuông góc với KE => FM vuông góc với KE => tứ giác KMEF là tứ giác nt. (1)

Cm như vậy ko được. FI ko vuông góc với KE, nếu có thì FM vuông góc với KE vậy KMEF là hình vuông?

Dễ cm góc KHM=KBM => tg MIH~KBM => góc KFM=IEM =>KMEF nội tiếp

Đề bài đúng là hơi lộn xộn