Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố dạng 2pn+1 với mọi p là số nguyên tố lẻ

[light_future96]

Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố dạng 2pn+1 với mọi p là số nguyên tố lẻ

 

[Tamduongkhach]

Giả sử p là sô nguyên tố và p1, p2...pn là tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn p trong đó p1=2
Gọi A=p1.p2....pn.p+1=2.p2....pn.p+1
Nếu A là số ng tố thì A có dạng 2np+1
Nếu A có ước ng tố thì ước đó phải lớn hơn p và cm được ước đó có dạng 2n.pi+1