Chứng minh OA vuông góc với DE?

[moon in the sky]

Chứng minh OA vuông góc với DE?

​

Cho tam giác ABC, góc A= 60 độ và góc B,C nhọn kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: a) Tứ giác ADHE nội tiếp
b) Tính DE/BC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.

 

[Tamduongkhach]

a/ Quá dễ
b/ ADE ~ ABC-> DE/BC=AD/AB=sin A
c/ Kéo dài AO cắt (O) tại I. Tg ABI vuông, góc I=góc C= góc AED
Vậy AED+EAI=1v => AO vg DE
d/ Còn gt A=60 để làm gì? Hãy cm AH=AO với gt ấy.