Chứng minh MNPQ là hình thang vuông

[chan ngan]

Cho hình chóp SABCD,có đáy là hình bình hành với AB = a, SAB là tam giác vuông cân tại A, M là điểm trên cạnh AD (M khác A và D). Mặt phẳng (P) qua M song song với mp(SAB) cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q.
a. CM MNPQ là hình thang vuông.
b. Đặt AM = x. Tính diện tích của MNPQ theo a và x.

 

[blue_baby]

ta có mp(p)song song vs (SAB)<=>(MNPQ)//(SAB) nên MN//AB,PQ//AB =>MN//PQ =>MNPQ la hinh thang co 2 day là PQ vàMN

 

[Toantu]

ta có mp(p)song song vs (SAB)<=>(MNPQ)//(SAB) nên MN//AB,PQ//AB =>MN//PQ =>MNPQ la hinh thang co 2 day là PQ vàMN

Bạn mới chứng minh nó là hình thang chưa chứng minh nó là hình thang vuông. Ở đây để chứng minh nó là hình thang vuông thì bạn nên dùng bảo toàn góc của bài Phép chiếu song song

 

[nguyenyenbg]

mình chỉ biết chứng minh nó là hình thang thui chú k pit lam sao để chứng minh nó là vuông cả.

 

[hamchoi_vodoikt]

đầu tiên bạn phải cm MNPQ là hình thang:
cm tứ giác MNPQ có QP song song với MN (AB) (bạn tự giải thích cái này nhé,cái này đơn giản thui)(1)
QM vuông góc với MN ( MNsong song vs AB, QM song song với SA mà SA vuông góc với AB (cái này bạn tự cm)) -> QM vuông góc MN(
2)
từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình thang vuông

 

[Phong Tran]

Chắc gì PQ//AB? Nhỡ may nó chéo nhau thì sao? Phải giải thích là vì NP//SB, MQ//SA rồi theo định lí Talet mới suy ra được PQ//AB do đó MNPQ là hình thang
SA vuông góc với AB nên suy ra QM vuông góc với MN.
Từ 2 điều trên suy ra nó là hình thang vuông