Chứng minh: MI vuông góc DI?

[tranbaotoan7890]

cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm AB. Từ D vẽ đường vuông góc với AC tại H.Lấy I là trung điểm HC. Chứng minh: MI vuông góc DI

 

[emtrongmattoi]

Dùng tứ giác nội tiếp rất nhanh, nhưng có lẽ em chưa học.
Xài đỡ cách này vậy nhé: \[\Delta DHC \~\Delta ADC=\Delta DAB\]
nên \[\Delta DHI \~\Delta DAM (c-g-c)\]
\[\Rightarrow \widehat{AID}= \widehat{AMD}\]
\[\Rightarrow \Delta AKM \~\Delta DKI(g-g)\]
\[\Rightarrow \Delta AKD \~\Delta MKI(c-g-c)\] (rút tỉ số từ cặp trên)
\[\Rightarrow \widehat{MIK}=\widehat{ADK}\]
\[\Rightarrow \widehat{MID}=\widehat{MIA}+\widehat{AID}=\widehat{ADM}+\widehat{AMD}=90^0\]
Bài này có khá nhiều trong các sách nhưng anh học qua lâu rồi cũng ko nhớ nổi cách trong đó nữa. Họ làm ngắn hơn đấy.

 

[tranbaotoan7890]

em cám ơn anh nhìu nha.

 

[tranbaotoan7890]

anh ơi cho em hỏi là K zí F nằm ở đâu vậy