Chứng minh Các phép toán của Đạo Hàm

[coldboy166]

Chứng minh Các định lí của đạo hàm:


Cho 2 hàm số u(x) và v(x) có đạo hàm trên tập J khi đó:


1. h1(x)=u(x) + v(x) có đạo hàm trên tập J thì h'1(x) = u'(x) + v'(x)
2. h2(x)=k.u(x) (k là hằng số) có đạo hàm trên tập J thì h'2(x)=k.u'(x)
3. h3(x)=u(x) . v(x) có đạo hàm trên tập J thì h'3(x)=u'(x) . v'(x)
4. h4(x)=1/u(x) có đạo hàm trên tập J thì h'4(x)= 1/u'(x)
với u(x) khác 0 trên tập J
5. h5(x)=u(x)/v(x) có đạo hàm trên tập J thì h'5(x)= u'(x)/v'(x)
với v(x) khác 0 trên tập J
6. h6(x)=√(u(x)) có đạo hàm trên tập J thì h'6(x)=√(u'(x))
với u(x)>0 với mọi x thuộc tập J




Mong mọi người giúp mình với, phần này mình gà lắm

 

[sad_angel]

Chứng minh Các định lí của đạo hàm:


Cho 2 hàm số u(x) và v(x) có đạo hàm trên tập J khi đó:


1. h1(x)=u(x) + v(x) có đạo hàm trên tập J thì h'1(x) = u'(x) + v'(x)
2. h2(x)=k.u(x) (k là hằng số) có đạo hàm trên tập J thì h'2(x)=k.u'(x)
3. h3(x)=u(x) . v(x) có đạo hàm trên tập J thì h'3(x)=u'(x) . v'(x)
4. h4(x)=1/u(x) có đạo hàm trên tập J thì h'4(x)= 1/u'(x)
với u(x) khác 0 trên tập J
5. h5(x)=u(x)/v(x) có đạo hàm trên tập J thì h'5(x)= u'(x)/v'(x)
với v(x) khác 0 trên tập J
6. h6(x)=√(u(x)) có đạo hàm trên tập J thì h'6(x)=√(u'(x))
với u(x)>0 với mọi x thuộc tập J


Bạn thân mến, đây là những quy tắc đạo hàm căn bản, tại sao bạn lại có thể viết nhầm vậy?
3. h3(x)=u(x) . v(x) có đạo hàm trên tập J thì h'3(x)=u'(x).v(x) + v'(x).u(x)
4. h4(x)=1/u(x) có đạo hàm trên tập J thì h'4(x)= -u'(x)/ u^2
với u(x) khác 0 trên tập J
5. h5(x)=u(x)/v(x) có đạo hàm trên tập J thì h'5(x)= u'(x)v(x) - v'(x).u(x)/v^2(x)
với v(x) khác 0 trên tập J