Chứng minh: BC=DE và BC//DE?

[pehe0_0312]

cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trên tia đối của tia AB và tia AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho: AD= AB, AE=AC
a)chứng minh:tam giác ABC= tam giác ADE
b)chứng minh: BC=DE và BC//DE
c)vẽ đường thẳng d đi ưa điểm A và vuông góc với BC tại M, cắt DE tại N.
chứng minh: AM=AN và MN vuông góc DE

 

[loan9821]

1>Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:
AE=AC(giả thiết)
góc EAD= góc BAC(đối đỉnh)
AD=AB(giả thiết)
=> 2 tam giác = nhau.(dpcm) (1)


2>từ (1) => DE=BC
và góc EDA=góc BAC =>DE//BC

3> do ED//BC và MN vuôg góc vs BC => MN vuôg góc vs ED.
Dễ dàng thấy đc tam giác ANE=AMC(g-c-g)
=>AN=AM (đpcm)